尋找不能被表示爲IEEE-754的32位浮點數的最小整數

可能重複：
Which is the first integer that an IEEE 754 float is incapable of representing exactly?尋找不能被表示爲IEEE-754的32位浮點數的最小整數

首先，這是一個家庭作業的問題，只是爲了清除該立即開始。我當然不是在尋找一個勺子餵食的解決方案，只是一個指向正確方向的小指針。

所以，我的任務是找到不能表示爲IEEE-754浮點（32位）的最小正整數。我知道，測試對類似「5 == 5.00000000001」將失敗平等的，所以我想我會簡單地在所有的數字環路和測試，在這個時尚：

int main(int argc, char **argv) 
{ 
    unsigned int i; /* Loop counter. No need to inizialize here. */ 

    /* Header output */ 
    printf("IEEE floating point rounding failure detection\n\n"); 

    /* Main program processing */ 
    /* Loop over every integer number */ 
    for (i = 0;; ++i) 
    { 
     float result = (float)i; 

     /* TODO: Break condition for integer wrapping */ 

     /* Test integer representation against the IEEE-754 representation */ 
     if (result != i) 
      break; /* Break the loop here */ 
    } 

    /* Result output */ 
    printf("The smallest integer that can not be precisely represented as IEEE-754" 
      " is:\n\t%d", i); 


    return 0; 
}

這種失敗。然後我試圖從浮點「結果」中減去整數「i」，即「我」，希望能夠實現某種「0.000000002」，我可以嘗試並檢測到，也失敗了。

有人可以指出我可以依賴的浮點屬性來獲得所需的中斷條件嗎？

-------------------- Update below ---------------

感謝您對此的幫助一！我在這裏學到許多東西：

我最初的想法是確實是正確的，並確定它的目的是要在（Solaris 10中，32位）的計算機上運行的結果，但沒能在我的Linux系統上工作（ 64位和32位）。
漢斯帕桑特加入製作的節目也與我的系統上運行的變化，似乎有一些平臺的差異會在這裏，我沒有想到，

謝謝大家！

來源

2010-10-08 LukeN

它如何失敗？當我編譯並執行你的代碼時，輸出是16777217. – Henrik 2010-10-08 11:51:54

@KennyTM：該死，我以爲我擅長搜索！對不起，然後複製。 – LukeN 2010-10-08 11:53:03

@Henrik：它只是保持回捲（INT_MAX - > 0），並且沒有結果。 – LukeN 2010-10-08 11:54:15

問題是您的平等測試是浮點測試。變量將被轉換爲浮動，並且當然會產生相同的浮動。將浮點數轉換回int以獲得整數相等性測試：

float result = (float)i; 
int truncated = (int)result; 
if (truncated != i) break;

如果它以數字16開頭，那麼您找到了正確的數字。將它轉換爲十六進制，並解釋爲什麼這是一個失敗的等級獎金。

來源

2010-10-08 12:00:24

謝謝！這是做的伎倆，我很高興我的原始想法證明是有效的:) – LukeN 2010-10-08 12:07:25

我想你應該有理由對浮點數的表示爲（基地，符號，尾數，指數）

這是Wikipedia的摘錄，可以給你一個線索：

給定的格式包括：
* Finite numbers, which may be either base 2 (binary) or base 10 
（十進制）。每個有限數是最簡單的由三個整數描述：s = a符號（零或一），c =有效數（或'係數'），q =指數。有限數的數值是（-1）s×c×bq 其中b是基數（2或10）。例如，如果符號爲1 （表示負數），則有效數字爲12345，指數爲-3，基數爲10，則數字的值爲-12.345。

來源

2010-10-08 11:49:19

那將是FLT_MAX+1。請參閱float.h。

編輯：或者實際上不是。檢查modf()函數math.h

來源

2010-10-08 12:00:27

沒有你試過嗎？ – 2010-10-08 12:02:06

@Hans是的，肯定有更小的數字無法表示。 – 2010-10-08 12:03:16

改爲嘗試'（1 << FLT_MANT_DIG）+ 1'。 – 2010-10-08 15:02:53

尋找不能被表示爲IEEE-754的32位浮點數的最小整數

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