Matplotlib直方圖日誌拉普拉斯PDF

Question

（務必閱讀過深地進入源之前檢查出在帖子的末尾編輯）

我繪製的人口，這似乎是一個直方圖log Laplacian分佈：

我試圖畫出一條最適合它來驗證我的假設，但我有問題獲得有意義的結果。

我正在使用來自Wikipedia的拉普拉斯PDF定義，並且取得10的冪作爲PDF（以「反轉」對數直方圖的效果）。

我在做什麼錯？

這是我的代碼。我通過標準輸入（cat pop.txt | python hist.py） - here's管樣東西。

from pylab import * 
import numpy  
def laplace(x, mu, b): 
    return 10**(1.0/(2*b) * numpy.exp(-abs(x - mu)/b))  
def main(): 
    import sys 
    num = map(int, sys.stdin.read().strip().split(' ')) 
    nbins = max(num) - min(num) 
    n, bins, patches = hist(num, nbins, range=(min(num), max(num)), log=True, align='left') 
    loc, scale = 0., 1. 
    x = numpy.arange(bins[0], bins[-1], 1.) 
    pdf = laplace(x, 0., 1.) 
    plot(x, pdf) 
    width = max(-min(num), max(num)) 
    xlim((-width, width)) 
    ylim((1.0, 10**7)) 
    show() 
if __name__ == '__main__': 
    main() 

編輯

OK，這裏是匹配到正規拉普拉斯分佈（而不是一個日誌拉普拉斯）的嘗試。從上面的嘗試差異：

• 直方圖賦範
• 直方圖是線性（不記錄）作爲維基百科文章

輸出在規定的精確限定的

laplace功能：

正如你所看到的，它不是最好的匹配，但數字（直方圖和拉普拉斯PDF）在l東現在在同一個球場。我認爲日誌拉普拉斯將會更好地匹配。我的方法（上面的源代碼）不起作用。任何人都可以建議一種方法來做到這一點有效嗎？

來源：似乎

from pylab import * 
import numpy 
def laplace(x, mu, b): 
    return 1.0/(2*b) * numpy.exp(-abs(x - mu)/b) 
def main(): 
    import sys 
    num = map(int, sys.stdin.read().strip().split(' ')) 
    nbins = max(num) - min(num) 
    n, bins, patches = hist(num, nbins, range=(min(num), max(num)), log=False, align='left', normed=True) 
    loc, scale = 0., 0.54 
    x = numpy.arange(bins[0], bins[-1], 1.) 
    pdf = laplace(x, loc, scale) 
    plot(x, pdf) 
    width = max(-min(num), max(num)) 
    xlim((-width, width)) 
     show() 
if __name__ == '__main__': 
    main() 

Answer 1

1. 你拉普拉斯（）函數不會是一個拉普拉斯分佈。此外，numpy.log()是自然對數（基數e），不是十進制。

2. 您的直方圖似乎沒有正常化，而分佈是。

編輯：

1. 不要使用毛毯的進口from pyplot import *，它會咬你的。

2. 如果你正在檢查與拉普拉斯分佈（或它的日誌）的一致性，使用的事實，後者是對稱的左右mu：以最高的直方圖的修復mu，和你有一個單一的參數問題。你只能使用直方圖的一半。

3. 使用numpy的直方圖函數 - 這樣您就可以得到直方圖本身，然後您可以使用拉普拉斯分佈（和/或其日誌）。卡方會告訴你一致性是好還是不好。爲了裝配，您可以使用，例如scipy.optimize.leastsq程序（http://www.scipy.org/Cookbook/FittingData）

Answer 2

我找到一個變通的我是有這個問題。我不使用matplotlib.hist，而是使用numpy.histogram結合matplotlib.bar來計算直方圖並在兩個單獨的步驟中繪製它。

我不確定是否有辦法使用matplotlib.hist來做到這一點 - 但它肯定會更方便。

你可以看到它是一個更好的匹配。

我現在的問題是我需要估計PDF的scale參數。

來源：

from pylab import * 
import numpy 

def laplace(x, mu, b): 
    """http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution""" 
    return 1.0/(2*b) * numpy.exp(-abs(x - mu)/b) 

def main(): 
    import sys 
    num = map(int, sys.stdin.read().strip().split(' ')) 
    nbins = max(num) - min(num) 
    count, bins = numpy.histogram(num, nbins) 
    bins = bins[:-1] 
    assert len(bins) == nbins 
    # 
    # FIRST we take the log of the histogram, THEN we normalize it. 
    # Clean up after divide by zero 
    # 
    count = numpy.log(count) 
    for i in range(nbins): 
     if count[i] == -numpy.inf: 
      count[i] = 0 
    count = count/max(count) 

    loc = 0. 
    scale = 4. 
    x = numpy.arange(bins[0], bins[-1], 1.) 
    pdf = laplace(x, loc, scale) 
    pdf = pdf/max(pdf) 

    width=1.0 
    bar(bins-width/2, count, width=width) 
    plot(x, pdf, color='r') 
    xlim(min(num), max(num)) 
    show() 

if __name__ == '__main__': 
    main()