錐體直方圖方向性梯度三線性插值

Question

您好IM與本文的實現掙扎在金字塔等級達到2級時添加了三線性插值。我已經閱讀了這個答案HOG Trilinear Interpolation of Histogram Bins，並且我完全理解了在2x2塊大小上的三線性插值背後的公式，但是在本文中，我們有3x3塊大小和7x7金字塔等級3 ，因爲這些塊大小產生最好的結果。

關於三線性插值的要點是，單元格中的每個像素通過定義爲每個塊中的位置的權重對其本地單元格作出貢獻。我不知道如何表示3x3塊大小的像素位置，或者我應該使用什麼樣的公式。

謝謝你的幫助！

編輯：以2x2塊大小的另一種解釋http://pep.ijieee.org.in/journal_pdf/11-126-142960909718-22.pdf

Answer 1

簡短的回答是：你不能申請三線Inerpolation。

讓我們從2x2x2塊開始。每個塊都由它的中心像素（1,2,3,4，在我的素描上以醜陋的黃色表示）表示。每個像素都位於單元的角落。

像素（紅點）將由最多4個重疊塊共享。

隨着3x3x2塊中的每個塊的中心像素也將小區中心像素。並且每個單元像素將與多達9個塊共享。

無法使用三線性插值。多線性插值需要2^D個採樣。你需要選擇不同的方式來分配權重。請記住，我們對插入值不感興趣，但使用插值係數作爲權重。

您可以使用的一些選項（尚未測試它們）。

Inverse distance weighting:（瑣碎而簡單，但我記得歐幾里德規範不與圖像工作工作做好了，還是給它一個機會）

轉到4x4x2和使用雙三次插值+線性的第三維。

檢查是否可以從拉格朗日或三次樣條多項式中獲得權重。

使用QR分解找到過度配合問題的線性解法。