三線性插值

所以我試圖寫一個三線性插值函數，但我有一些麻煩提出來。三線性插值

所以首先我們有一個一維插值：

float interpolate1D(float v1, float v2, float x){ 
    return v1*(1-x) + v2*x; 
}

然後2D插值：

float interpolate2D(float v1, float v2, float v3, float v4, float x, float y){ 

    float s = interpolate1D(v1, v2, x); 
    float t = interpolate1D(v3, v4, x); 
    return interpolate1D(s, t, y); 
}

但接下來的事情變得棘手一旦進入到3D。我無法弄清楚如何使用2D插值函數實現3D插值器。我不知道爲什麼我有這個心理障礙，因爲它應該是一個直截了當的擴展，但我想所有不同的變量都在拋棄我。所以我已經開始了一個功能，但它不完整，我需要幫助完成它。

float interpolate3D(v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, float x, float y, float z){ 


    float s = interpolate2D(v1, v2, v3, v4, x, y); 
    float t = interpolate2D(v5, v6, v7, v7, x, z); 

    //What do I do next? 
}

來源

2013-10-09 user1855952

你現在在xy和xz平面上有投影，所以這些平面的交點留下了一個自由度：在x方向。所以我想你應該'interpolate1D（s，t，x）'？ –

但我覺得我需要爲「立方體」的6個邊進行插值，然後我會有6個值，s，t，u，w，x，y讓它們調用它們。然後從那裏我仍然失去了... – user1855952

我有點困惑你的方法。如果插入兩個二維矢量，難道你不期待一個二維矢量作爲結果嗎？在3D中，你會期望一個3D矢量作爲結果？ –

線性插值不在面上操作（不是每個超立方體都有面）。它在頂點上成對運行。

你能想到的ND插值爲具有兩個部分：

上對輸入頂點的一系列1D插值的。（n-1）對來自第一部分的內插值進行D插值。

例如，2D插值是2對輸入頂點的1D插值，然後是2個結果的1D插值。 3D插值是在4對輸入頂點上進行1D插值，然後在4個結果上進行2D插值。 4D插值是在8對輸入頂點上進行1D插值，然後在8個結果上進行3D插值。基本上，第一部分將插值問題從nD簡化爲等價（n-1）D插值問題;第二部分執行該插值。

來源

2013-10-09 14:08:55 Sneftel

一個很好的源來了解三線性插值可以發現於： https://en.wikipedia.org/wiki/Trilinear_interpolation

它提到下列：

在實踐中，一個三線性插值是相同的2個雙線性插補組合線性插值：
C = linear(bilinear(C_(000),C_(010),C_(100),C_(110)), 
      bilinear(C_(001),C_(011),C_(101),C_(111))) 

來源

2017-05-17 08:12:38 DG44

您的代碼有2個問題 - v7出現兩次。

讓我拼出來給你：

float interpolate3D(v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, float x, float y, float z) 
{ 
    float s = interpolate2D(v1, v2, v3, v4, x, y); 
    float t = interpolate2D(v5, v6, v7, v8, x, y); 
    return interpolate1D(s, t, z); 
}

與此相比，interpolate2D()：

插值兩次被「降維」（1D爲2D，2D對1D），使用相同變量（x代表1D，（x，y代表2D））
使用剩餘變量（y代表2D，z代表3D）內插中間結果1D

另請注意 - 我們不知道您是如何放置v1到v8的。但是如果你做得對，這個功能將起作用。

來源

2017-05-23 09:01:16

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