FindFundamentalMatrix沒有找到基本矩陣

我想通過使用基本矩陣和維基百科上給出的算法來恢復攝像機的運動[1]。對於，我需要找到基本矩陣。我正在使用 OpenCV :: findFundamentalMat。FindFundamentalMatrix沒有找到基本矩陣

兩個意外的行爲： 1）使用不同的擬合算法產生不同的結果，尤其是 FM_8POINT是不同的。 2）給定一組點對（y，x），yFx = 0不滿足，並且總是大於0.

我在這裏沒有理解什麼嗎？我的例子是假的，還是正在進行？任何人都可以提出更好的測試例子嗎

下面是一個簡單的例子。創建12個人工點，將這些點向右移動10個像素，從這兩組點中找到基本矩陣，併爲每個點打印yFx。

實施例：

int main(int argc, const char* argv[]) 
{ 
    // Create two sets of points. Points in pts2 are moved 10pixel to the right of the points in pts1. 
    std::vector<cv::Point2f> pts1, pts2; 
    for(double y = 0; y < 460; y+=150) 
    { 
      for(double x= 0; x < 320; x += 150) 
      { 
        pts1.push_back(cv::Point2f(x, y)); 
        pts2.push_back(cv::Point2f(x+10.0, y)); 
      } 
    } 

    cv::Mat F = cv::findFundamentalMat(pts1, pts2); 

    for(int i = 0; i < pts1.size(); i++) 
    { 
      // Creating p1, p2, the two points. Please let me know if this can be done in fewer lines. 
      cv::Mat p1(3,1, CV_64FC1), p2(3,1, CV_64FC1); 

      p1.at<double>(0) = pts1.at(i).x; 
      p1.at<double>(1) = pts1.at(i).y; 
      p1.at<double>(2) = 1.0; 

      p2.at<double>(0) = pts2.at(i).x; 
      p2.at<double>(1) = pts2.at(i).y; 
      p2.at<double>(2) = 1.0; 

      // Print yFx for each pair of points. This should be 0 for all. 
      cout << p1.t() * F * p2 << endl; 
    } 
}

對於FM_RANSAC我得到[1.999]，[2]，[2]，[1.599]，[1.599]，[1.599]， [1.198]，[1.198]， [1.198]，[0.798]，[0.798]，[0.798]

對於FM_8POINT，基本矩陣爲零（3,3），因此對於所有y，x，yFx爲0 。

我只找到：T and R estimation from essential matrix但這並沒有多大幫助。

編輯：yFx是錯誤的方式（p1/p2切換在cout線）。這個例子也不起作用，因爲所有的點都在一架飛機上。

來源

2011-07-26 Unapiedra

我相信基本矩陣解決了方程p2.t() * F * p1 = 0，即你的代碼中有p1和p2相反。至於爲什麼8點算法返回零矩陣，我不知道，對不起。

編輯：好的，我相信我記得爲什麼8點算法在這裏產生了一個糟糕的結果。在兩組點之間的移動是純翻譯沒有旋轉，即它只有三個自由度。基本矩陣有7個自由度，所以不可能估計;這被稱爲退化情況。參見this paper進一步描述基本/基本矩陣估計中的退化情況。

也可能是人爲移動像素座標所得到的兩個視點之間沒有剛性變換，因此沒有滿足要求的基本矩陣。更好的測試用例可能是使用cv :: warpPerspective等具有已知warp矩陣的函數。

來源

2011-07-26 19:33:45 Sean

好吧，我不得不P2和P1輪走錯了路。感謝您的發現。我現在看看這篇論文，然後Hartley＆Zisserman很快就會到我家門口，也許他們可以提供幫助。 – Unapiedra

1）使用不同的擬合算法產生不同的結果，特別是FM_8POINT是不同的。

不同的方法不會產生相同的結果，這是真的：

例如RANSAC（隨機樣本共識）是findFundamentalMat（）的默認方法，它估計的一個轉換的參數一組點包含一些隨機點，這些點是先前的離羣點，它會以一定的概率產生一個正確的結果。
而FM_8POINT旨在找到8點以及使用與線性獨立的方程系統的參數..

2）給定一組點對（Y的，x）中，YFX = 0是不達成，是總是大於0

這意味着你發現了fundamentalMatrix是不正確的（用壞的估計），這是由於你給作爲輸入，這在真正的純粹的翻譯，是不可能的（這是一個觀點位於無窮遠處的2幅圖像的退化情況... (see epipolar geometry)

我希望它幫你... 朱利安，

來源

2011-07-26 19:35:45 jmartel

FindFundamentalMatrix沒有找到基本矩陣

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