如何測試基礎矩陣？

Question

在我的應用程序中，我使用2臺相機進行三維物體重建。 爲了校準相機，我使用2組圖像計算基本矩陣，以便找到相機姿態（旋轉和平移）。 我使用SVD找到R和T. 但是，當我嘗試檢查我的矩陣的準確性時，它根本不起作用：重建點的位置與真實位置無關。

如何檢查，如果我在正確的道路？

這裏是我的Matlab代碼，我使用：

D2=[-0.168164529475, 0.110811875773, -0.000204013531649, -9.05039442317e-05, 0.0737585102411]; 
D1=[-0.187817541965, 0.351429195367, -0.000521080240718, -0.00052088823018, -1.00569541826]; 
K2=[2178.5537139, 0.0, 657.445233702;0.0, 2178.40086319, 494.319735021;0.0, 0.0, 1.0]; 
K1=[2203.30000377, 0.0, 679.24264123;0.0, 2202.99249047, 506.265831986;0.0, 0.0, 1.0]; 

load pts1.dat; % load image points from CAM42 
load pts2.dat; % load image points from CAM49 

% calcul de la matrice fondamentale 
disp('Finding stereo camera matrices ...'); 
disp('(By default RANSAC optimasation method is used.)'); 
disp('- 4 : LTS'); 
disp('- 3 : MSAC'); 
disp('- 2 : RANSAC'); 
disp('- 1 : Norm8Point'); 
disp('- 0 : LMedS'); 


c = input('Chose method to find F :', 's'); 
if nargin > 0 
    switch c 
     case 4 
      method = 'LTS'; 
     case 3 
      method = 'MSAC'; 
     case 2 
      method = 'RANSAC'; 
     case 1 
      method = 'Norm8Point'; 
     otherwise 
      method = 'LMedS'; 
    end 
else 
    method = 'RANSAC'; 
end 
%F = estimateFundamentalMatrix(points2', points1', 'Method', method, 'NumTrials', 4000, 'DistanceThreshold', 1e-4) 


% calcul de la matrice essentielle 
E = K2' * F * K1; 

% calcul de R et T à partir de la décomposition SVD 
[U S V] = svd(E); 

Z = [0 -1 0; 
    1 0 0; 
    0 0 0]; % matrice anti-symetrique 

W = [0 -1 0; 
    1 0 0; 
    0 0 1]; % matrice orthogonale 

fprintf(sprintf('\ndev(Vt) = %f', det(V'))); 
fprintf(sprintf('\ndet(U) = %f', det(U))); 


Ra = U * W * V' 
Rb = U * W'* V' 
T = U * Z * U'; 
T0 = U(: , 3) 
T = [T(2,1); -T(3, 1); T(3, 2)]; 

disp('======================='); 
% R1 = [Ra T0] 
% R2 = [Ra -T0] 
% R3 = [Rb T0] 
% R4 = [Rb -T0] 


% test des matrices trouvées. --------------------------------------------- 
pti = 10; % point index 
x1 = points1(pti,:)'; 
disp('x1 (real):'); x1 = [x1;1] 
x2 = points2(pti,:)'; 
disp('x2 (real):'); x2 = [x2;1] 
disp('==========='); 
x2 = Ra*x1 + T0  % [Ra, T0] 
x2 = Ra*x1 - T0  % [Ra, -T0] 
x2 = Rb*x1 + T  % [Rb, T0] 
x2 = Rb*x1 - T  % [Rb, -T0] 
fprintf('\nx1t*F*x2 = %f\n',x2'*F*x1); 
disp('Epipolar line'); 
l1 = F*x1 
l2 = F*x2 

謝謝。

Answer 1

您的基本矩陣必須滿足對應條件

x' * F * x = 0 

的對應點x'和x。 （見http://www.robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook/hzbook2/HZepipolar.pdf，第257-260頁）

你可能會看看camera-motion-from-corresponding-images這個問題，這可能會幫助你檢查你是否正確。