關鍵錯誤，而在一個表達式進行簡化

Question

當我嘗試進行簡化，使用sympy.simplify，下面的表達式：

0.0625*v**2*cos(0.5*u)**2 + (-0.25*v*sin(0.5*u)*sin(u) + (0.5*v*cos(0.5*u) + 1)*cos(u))**2 + (-0.25*v*sin(0.5*u)*cos(u) - (0.5*v*cos(0.5*u) + 1)*sin(u))**2 

我得到的錯誤：

/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy-0.7.7.dev0-py2.7.egg/sympy/simplify/fu.pyc in f(rv) 
    1323       key = cos(a*cc, evaluate=False) 
    1324       ccs.append(cc) 
-> 1325       take = min(coss[key], take or coss[key]) 
    1326      # update exponent counts 
    1327      for i in range(k): 

KeyError: cos(1.0*u) 

什麼似乎是問題在這裏？它自我表達似乎很直截了當。

編輯1：

只是爲了清楚起見，這是罪魁禍首：

simplify(expr) 

其中expr是以上表達式。

編輯2：

這裏是產生錯誤代碼：更換COS

from sympy import cos,sin, simplify 
from sympy.abc import u,v 
expr = 0.0625*v**2*cos(0.5*u)**2 + (-0.25*v*sin(0.5*u)*sin(u) + (0.5*v*cos(0.5*u) + 1)*cos(u))**2 + (-0.25*v*sin(0.5*u)*cos(u) - (0.5*v*cos(0.5*u) + 1)*sin(u))**2 
simplify(expr) 

Answer 1

（U）與COS（1.0 * U）的作品，但不要問我爲什麼？

expr = 0.0625*v**2*cos(0.5*u)**2 + (-0.25*v*sin(0.5*u)*sin(u) + (0.5*v*cos(0.5*u) + 1)*cos(1.0*u))**2 + (-0.25*v*sin(0.5*u)*cos(1.0*u) - (0.5*v*cos(0.5*u) + 1)*sin(u))**2 

但是，然後簡化返回相同的結果。我認爲sympy不能將符號計算與浮點混合。

expr = v**2*cos(u/2)**2/16 + (-v*sin(u/2)*sin(u)/4 + (v*cos(u/2)/2 + 1)*cos(u))**2 + (-v*sin(u/2)*cos(u)/4 - (v*cos(u/2)/2 + 1)*sin(u))**2 

似乎工作，返回：

v**2*cos(u/2)**2/4 + v**2/16 + v*cos(u/2) + 1 

如果您想將現有的表達式轉換：

import sympy 
from sympy import cos,sin, simplify 
from sympy.abc import u,v 
import re 
expr = 0.0625*v**2*cos(0.5*u)**2 + (-0.25*v*sin(0.5*u)*sin(u) + (0.5*v*cos(0.5*u) + 1)*cos(u))**2 + (-0.25*v*sin(0.5*u)*cos(u) - (0.5*v*cos(0.5*u) + 1)*sin(u))**2 

def ratio_from_float(m): 
    a,b = float(m.group(0)).as_integer_ratio() 
    return '({0}/{1})'.format(a,b) 

def convert(expr): 
    return sympy.expr.sympify(re.sub('\d+\.\d+',ratio_from_float,str(expr))) 

print(simplify(convert(expr)))