計算旋轉矩形的頂點

嘿，我試圖計算旋轉矩形（2D）的頂點。計算旋轉矩形的頂點

如果矩形沒有旋轉，我很容易，我想這一部分了。

如果矩形已經旋轉，我想到兩種可能的方法來計算頂點。 1）找出如何將頂點從本地/對象/模型空間（我下面想到的）轉換到世界空間。我真的沒有線索，如果這是最好的方式，那麼我覺得我會從中學到很多東西，如果我能想出來......

2）使用trig來弄清楚哪裏的端點矩形相對於世界空間中矩形的位置。這一直是我一直在努力的方式，直到現在我還沒有想出如何。

下面是計算頂點迄今爲止功能，感謝您的幫助

void Rect::calculateVertices() 
{ 
    if(m_orientation == 0) // if no rotation 
    { 
     setVertices(
     &Vertex((m_position.x - (m_width/2) * m_scaleX), (m_position.y + (m_height/2) * m_scaleY), m_position.z), 
     &Vertex((m_position.x + (m_width/2) * m_scaleX), (m_position.y + (m_height/2) * m_scaleY), m_position.z), 
     &Vertex((m_position.x + (m_width/2) * m_scaleX), (m_position.y - (m_height/2) * m_scaleY), m_position.z), 
     &Vertex((m_position.x - (m_width/2) * m_scaleX), (m_position.y - (m_height/2) * m_scaleY), m_position.z)); 
    } 
    else 
    { 
     // if the rectangle has been rotated.. 
    } 

    //GLfloat theta = RAD_TO_DEG(atan(((m_width/2) * m_scaleX)/((m_height/2) * m_scaleY))); 
    //LOG->writeLn(&theta); 

}

來源

2009-09-24 Ben Adamson

我只想改變每個點，應用相同的旋轉矩陣各去一次。如果它是一個二維平面的旋轉，它看起來像這樣：

x' = x*cos(t) - y*sin(t) 
y' = x*sin(t) + y*cos(t)

其中（x，y）是原始點，（X「 Y」）是旋轉座標，並且t是在測量的角來自X軸的弧度。書面形式的旋轉是逆時針的。

我的建議是在紙上做一次。繪製一個矩形，計算新的座標，並重新繪製矩形，以確保在編碼之前它是正確的。然後使用這個例子作爲單元測試來確保你編碼正確。

來源

2009-09-24 00:04:48 duffymo

+1 - 我傾向於旋轉回來，然後做任何工作，使生活更簡單。 – 2009-09-24 00:45:43

通過這種方式，您只需執行2個觸發操作（如果在計算任何旋轉的頂點之前存儲'cos（t）'和'sin（t）'的結果）。 – jnylen 2009-09-24 01:55:41

這個公式將如何順時針旋轉？ – 2012-09-06 19:35:38

我想你是在正確的軌道上使用atan()返回一個角度。但是你想通過height除以width而不是其他方式。這會給你默認的（未旋轉的）角度到矩形的右上頂點。你應該可以這樣做：

// Get the original/default vertex angles 
GLfloat vertex1_theta = RAD_TO_DEG(atan(
      (m_height/2 * m_scaleY) 
      /(m_width/2 * m_scaleX))); 
GLfloat vertex2_theta = -vertex1_theta; // lower right vertex 
GLfloat vertex3_theta = vertex1_theta - 180; // lower left vertex 
GLfloat vertex4_theta = 180 - vertex1_theta; // upper left vertex 

// Now get the rotated vertex angles 
vertex1_theta += rotation_angle; 
vertex2_theta += rotation_angle; 
vertex3_theta += rotation_angle; 
vertex4_theta += rotation_angle; 

//Calculate the distance from the center (same for each vertex) 
GLfloat r = sqrt(pow(m_width/2*m_scaleX, 2) + pow(m_height/2*m_scaleY, 2)); 

/* Calculate each vertex (I'm not familiar with OpenGL, DEG_TO_RAD 
* might be a constant instead of a macro) 
*/ 
vertexN_x = m_position.x + cos(DEG_TO_RAD(vertexN_theta)) * r; 
vertexN_y = m_position.y + sin(DEG_TO_RAD(vertexN_theta)) * r; 

// Now you would draw the rectangle, proceeding from vertex1 to vertex4.

爲清楚起見，顯然比必要的更加冗長。當然，使用變換矩陣的duffymo的解決方案可能更優雅和高效:)

編輯：現在我的代碼應該實際工作。我將(width/height)更改爲(height/width)，並使用矩形中心的恆定半徑來計算頂點。工作Python（海龜）代碼http://pastebin.com/f1c76308c

來源

2009-09-24 00:39:39 jnylen

DEG_TO_RAD是我寫的一個宏。 – 2009-10-04 06:33:42

計算旋轉矩形的頂點

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