如何從C++中的二元正態和學生T分佈生成隨機樣本？

從雙變量正態分佈和學生T分佈生成隨機樣本的最佳方法是什麼？在這兩種情況下，西格瑪都是一個，意味着0 - 所以我真正感興趣的唯一參數是相關性（以及學生t的自由度）。我需要在C++中有解決方案，所以我不能不幸地使用MatLab或Mathematica中已經實現的函數。如何從C++中的二元正態和學生T分佈生成隨機樣本？

來源

2010-01-24 Grzenio

rho是相關性而不是協方差。 – 2013-03-04 17:40:45

您可以使用GNU GSL庫。看到這裏的二元正態分佈：

http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/The-Bivariate-Gaussian-Distribution.html

和學生T分佈在這裏：

http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/The-t_002ddistribution.html

他們直截了當地使用。

來源

2010-01-24 18:21:36 dangerstat

很酷，他們有雙變量高斯，但學生T似乎只是單變量:( – Grzenio 2010-01-24 18:34:13

）你可以用多元t分佈來模擬使用多變量t用多元正態分佈和chi2分佈表示，GSL同時具有MVN和Chi2，因此您可以設置，參見第一段：http：//en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_Student_distribution。 – Tristan 2010-01-24 22:01:21

你應該看看Boost庫隨機發行版 - 請參閱http://www.boost.org/doc/libs/1_41_0/libs/random/random-distributions.html。我發現它們很容易使用，一旦你將自己的頭圍繞在他們的基本概念上。不幸的是，我對統計數據不夠了解，不知道他們是否會完全滿足您的需求。

來源

2010-01-24 18:20:58

他們似乎並沒有實現我之後的任何分佈：（ – Grzenio 2010-01-24 18:35:36

對於具有協方差單位和零均值的二元法線，只需繪製兩個單變量法線。

如果要繪製二元正態的裝置（M1，M2），標準偏差（S1，S2）和相關RHO，然後畫兩個單元的單變量法線X和Y，並設置

u = m1 + s1 * X 
v = m2 + s2 * (rho X + sqrt(1 - rho^2) Y)

然後你和你的願望分配。

對於學生T，你必須繪製一個正常變量N和一個變量V.然後，N/sqrt（V）具有T分佈。

要繪製chi^2，你應該使用一個包。或者查看Numerical Recipes第7章瞭解如何從Gamma分佈中繪製（xhi^2是Gamma的特例）。

來源

2011-07-01 21:23:47

如何從C++中的二元正態和學生T分佈生成隨機樣本？

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