計算圓中的點數 - 步長？

我想計算一個圓圈中的所有點。我已經知道我可以使用x = r * cos(theta) + x0，y = r * sin(theta) + y0來計算積分 - 但是我想知道是否有一種很好的方式來根據像素畫布的分辨率（或LCD對於我）的分辨率以及半徑圈。計算圓中的點數 - 步長？

這是我的代碼已經有（_arange()就像range()但也需要一個浮動值step）：

def circle(x0, y0, r): 
    step = 2 * math.pi/1000 
    for theta in _arange(0, 2 * math.pi, step): 
     x = x0 + r * math.cos(theta) 
     y = y0 + r * math.sin(theta) 
     set(round(x), round(y))

來源

2013-02-18 The Compiler

這聽起來像midpoint circle algorithm可能更適合你想要什麼。

中點圓算法是用來確定所需的畫圈

來源

2013-02-18 23:43:27

簡短而明確的答案。太好了！ – Rethunk 2013-02-19 02:20:47

完美，謝謝！這也使我得到一個更好的算法（不涉及三角學，因爲我在微控制器上）繪製線。 – 2013-02-19 05:59:00

對於一種不同的方法的點的算法，開始在（X0 + -r，Y0）和與頂點的正方形（x0，y0 + -r）並遞歸地在每個邊緣的中點分割並將其投影到圓上。當邊的長度小於一個像素時停止遞歸。也許不是最快的算法，但它確實避免了三角法，但它需要平方根和分割。

這是Lua中的一些代碼，它實現了這個策略。作爲遞歸如何組織的獎勵結果，它以正確的循環順序輸出點。

local tolerance=1e-2 

local function explore(x0,y0,r,x1,y1,x2,y2) 
    local x=x1+x2 
    local y=y1+y2 
    local s=r/math.sqrt(x^2+y^2) 
    x=s*x 
    y=s*y 
    if math.sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)<tolerance then 
     print(x+x0,y+x0) 
    else 
     explore(x0,y0,r,x1,y1,x,y) 
     explore(x0,y0,r,x,y,x2,y2) 
    end 
end 

local function circle(x0,y0,r) 
    explore(x0,y0,r,r,0,0,r) 
    explore(x0,y0,r,0,r,-r,0) 
    explore(x0,y0,r,-r,0,0,-r) 
    explore(x0,y0,r,0,-r,r,0) 
end 

circle(0,0,2)

來源

2013-02-18 23:58:24 lhf

計算圓中的點數 - 步長？

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