轉換點到另一個座標

Question

表明這裏有上，（X0，Y0），（X1，Y1），（X2，Y2）3分

O = (x0,y0) 
e1 = (x1-x0,y1-y0) 
e2 = (x2-x0,y2-y0) 

3可以做一個新的cordinate（O，E1， E2）

這裏有一個點（x，y）的

如何計算（O，E1，E2點位置）？請寫下來的配方，謝謝。

有一次我記得，但現在我忘了。

Answer 1

讓我們把新座標a和b。

在舊的座標系中的點將O+a*e1+b*e2。因爲它應該是相同的點(x,y)，我們有兩個線性方程：

x=Ox+a*e1x+b*e2x 
y=Oy+a*e1y+b*e2y 

一切除a和b是已知的，兩個未知數，兩個方程 - 如果E1和E2不平行溶液存在。

該系統可以通過矩陣((e1x,e2x) , (e1y,e2y))的反演，或通過在從第一方程的b來表達a並將其代入到第二個解決。