爲什麼從加速框架中計算出的特徵向量在符號上有所不同？

Question

您好以下9x9的輸入矩陣

 
6.522752 0.985874 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.239167 1.833633 1.542076 
0.985874 5.591528 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.833633 6.220998 -3.414516 
0.000000 0.000000 4.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.542076 -3.414516 0.000000 
0.000000 0.000000 0.000000 6.522752 0.985874 0.000000 -3.478164 -2.197849 -2.923418 
0.000000 0.000000 0.000000 0.985874 5.591528 0.000000 -2.197849 5.979956 -5.347403 
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4.000000 -2.923418 -5.347403 0.000000 
-1.239167 1.833633 1.542076 -3.478164 -2.197849 -2.923418 7.943390 4.655086 2.544306 
1.833633 6.220998 -3.414516 -2.197849 5.979956 -5.347403 4.655086 26.187047 -8.514617 
1.542076 -3.414516 0.000000 -2.923418 -5.347403 0.000000 2.544306 -8.514617 10.540343 

特徵向量從dsyevd_（LAPACK）是

 
-0.240839 -0.138424 0.519974 0.115826 -0.370674 0.288584 -0.393926 0.431228 0.277905 
0.244180 -0.537519 -0.093966 0.107875 -0.362227 0.419277 0.386924 0.074391 -0.410777 
-0.085046 0.080591 -0.087321 0.405798 0.480233 0.520947 0.351553 0.085795 0.425460 
0.326714 -0.343211 0.687494 -0.137128 0.486896 -0.164580 0.125151 -0.051854 -0.038804 
-0.025542 0.219686 0.021264 -0.732741 0.149150 0.596999 -0.112391 -0.057387 -0.138370 
0.347073 0.682316 0.396621 0.256967 -0.282724 0.116437 0.200305 -0.155640 -0.181131 
0.802559 -0.030022 -0.272760 -0.009368 -0.014541 0.068134 -0.376412 0.154091 0.332006 
0.041949 0.027988 0.028721 -0.432580 -0.332588 -0.207674 0.588240 0.161115 0.532709 
-0.037747 -0.228302 0.086833 0.036285 -0.225159 0.157222 -0.124072 -0.849258 0.354327 

從OpenCV的特徵向量

 
0.037747 0.228302 -0.086833 -0.036285 0.225159 -0.157222 0.124072 0.849258 -0.354327 
0.041949 0.027988 0.028721 -0.432580 -0.332588 -0.207674 0.588240 0.161115 0.532709 
0.802559 -0.030022 -0.272760 -0.009368 -0.014541 0.068134 -0.376412 0.154091 0.332006 
0.347073 0.682316 0.396621 0.256967 -0.282724 0.116437 0.200305 -0.155640 -0.181131 
0.025542 -0.219686 -0.021264 0.732741 -0.149150 -0.596999 0.112391 0.057387 0.138370 
0.326714 -0.343211 0.687494 -0.137128 0.486896 -0.164580 0.125151 -0.051854 -0.038804 
-0.085046 0.080591 -0.087321 0.405798 0.480233 0.520947 0.351553 0.085795 0.425460 
-0.244180 0.537519 0.093966 -0.107875 0.362227 -0.419277 -0.386924 -0.074391 0.410777 
-0.240839 -0.138424 0.519974 0.115826 -0.370674 0.288584 -0.393926 0.431228 0.277905 

的值在適當的位置並且也不同標誌。我如何解決這個問題在拉包。

Answer 1

特徵向量在真實比例因子下是唯一的。這意味着如果x是一個特徵向量，那麼l.x（其中l是一個標量）也是一個。特別是，如果x是特徵向量或M，那麼-x也是一個。請注意，特徵向量經常是單位標準化的，因此||x|| = 1，但當然仍然留給你兩個可能的向量（x和-x）。您可以通過採用特徵向量j.x來解決這種模糊問題，其中j是第一個非負向座標x的符號。

編輯特徵向量也可以以不同的順序返回。通常，它們按照相應的特徵值遞減的順序返回。

在你的例子中，特徵向量似乎與不同的特徵值有關，你能證實嗎？