在Python中計算圖像的特徵向量

我正在嘗試將2D高斯擬合成圖像。噪聲非常低，所以我的嘗試是旋轉圖像，使兩個主軸不會共變化，找出最大值並只計算兩個維度的標準偏差。首選武器是python。在Python中計算圖像的特徵向量

2d more-or-less gaussian distribution

但是我被困在發現圖像的特徵向量 - numpy.linalg.py假設離散數據點。我想把這個圖像作爲一個概率分佈，抽樣幾千個點，然後從這個分佈中計算特徵向量，但是我相信必須有一種方法來找到特徵向量（即，半主 - 半 - 直接來自該圖像的高斯橢圓的短軸）。有任何想法嗎？

非常感謝:)

來源

2012-01-25 Manuel Ebert

簡單來說，有幾種工具可以將高斯擬合成圖像。我唯一能想到的就是我的頭頂scikits.learn，這不完全是圖像導向的，但我知道還有其他的。

準確地計算協方差矩陣的特徵向量就像您想的那樣計算量非常大。你必須將每個像素（或一個大的隨機樣本）與x，y點相關聯。

基本上，你做這樣的事情：

import numpy as np 
    # grid is your image data, here... 
    grid = np.random.random((10,10)) 

    nrows, ncols = grid.shape 
    i,j = np.mgrid[:nrows, :ncols] 
    coords = np.vstack((i.reshape(-1), j.reshape(-1), grid.reshape(-1))).T 
    cov = np.cov(coords) 
    eigvals, eigvecs = np.linalg.eigh(cov)

可以代替使用的事實，這是一個定期採樣圖像，並計算出它的時刻（或「intertial軸」）來代替。對於大圖像來說，這將快得多。

作爲一個簡單的例子，（我用的我的previous answers一個的一部分，如果你覺得它有用......）

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

def main(): 
    data = generate_data() 
    xbar, ybar, cov = intertial_axis(data) 

    fig, ax = plt.subplots() 
    ax.imshow(data) 
    plot_bars(xbar, ybar, cov, ax) 
    plt.show() 

def generate_data(): 
    data = np.zeros((200, 200), dtype=np.float) 
    cov = np.array([[200, 100], [100, 200]]) 
    ij = np.random.multivariate_normal((100,100), cov, int(1e5)) 
    for i,j in ij: 
     data[int(i), int(j)] += 1 
    return data 

def raw_moment(data, iord, jord): 
    nrows, ncols = data.shape 
    y, x = np.mgrid[:nrows, :ncols] 
    data = data * x**iord * y**jord 
    return data.sum() 

def intertial_axis(data): 
    """Calculate the x-mean, y-mean, and cov matrix of an image.""" 
    data_sum = data.sum() 
    m10 = raw_moment(data, 1, 0) 
    m01 = raw_moment(data, 0, 1) 
    x_bar = m10/data_sum 
    y_bar = m01/data_sum 
    u11 = (raw_moment(data, 1, 1) - x_bar * m01)/data_sum 
    u20 = (raw_moment(data, 2, 0) - x_bar * m10)/data_sum 
    u02 = (raw_moment(data, 0, 2) - y_bar * m01)/data_sum 
    cov = np.array([[u20, u11], [u11, u02]]) 
    return x_bar, y_bar, cov 

def plot_bars(x_bar, y_bar, cov, ax): 
    """Plot bars with a length of 2 stddev along the principal axes.""" 
    def make_lines(eigvals, eigvecs, mean, i): 
     """Make lines a length of 2 stddev.""" 
     std = np.sqrt(eigvals[i]) 
     vec = 2 * std * eigvecs[:,i]/np.hypot(*eigvecs[:,i]) 
     x, y = np.vstack((mean-vec, mean, mean+vec)).T 
     return x, y 
    mean = np.array([x_bar, y_bar]) 
    eigvals, eigvecs = np.linalg.eigh(cov) 
    ax.plot(*make_lines(eigvals, eigvecs, mean, 0), marker='o', color='white') 
    ax.plot(*make_lines(eigvals, eigvecs, mean, -1), marker='o', color='red') 
    ax.axis('image') 

if __name__ == '__main__': 
    main()

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