如何計算無向網絡的特徵向量中心性

Question

我使用R中的igraph庫來計算網絡的特徵向量中心性。

通過使用evcent函數，我得到了我的網絡的特徵向量中心性的結果。

但是它是如何進行數學計算的，因爲它的定義說它的算法是迭代的。

任何機構可以顯示一種方法，它是如何通過數學計算在網絡上的？

讓我們考慮下圖是我的網絡和我得到的作爲特徵向量中心性結果如何計算這些值的值。

library(igraph) 
g2 <- graph.formula(A:B - A:C, X:Z - X:Y - X:B, C:Z , C:X) 
ec <- evcent(g2) 
ec <- ec$vector 

Answer 1

evcent，和等效eigen_centrality，計算鄰接矩陣的最大特徵值和它對應的特徵向量。它使用C例程「R_igraph_eigenvector_centrality」進行更有效的計算。有關特徵向量中心性動機的更多信息，請參見Social and Economic Networks。您還可以通過內置在使用R中的本徵函數矩陣的譜分解，

library(igraph) 
g2 <- graph.formula(A:B - A:C, X:Z - X:Y - X:B, C:Z , C:X) 
ec <- evcent(g2) 
ec <- ec$vector 
ed <- eigen(as.matrix(get.adjacency(g2))) 
ec2 <- ed$vectors[,1] 

注意計算特徵向量中心是本徵將返回單位向量，而evcent不會。因此ec2將是ec的一個標量倍數。