什麼是這個光線追蹤公式的焦距和像面距離

我有一個由右，上，前向和位置矢量組成的4x4相機矩陣。 RAYTRACE我用下面的代碼，我在一個教程中的情景，但真的不完全理解它：什麼是這個光線追蹤公式的焦距和像面距離

for (int i = 0; i < m_imageSize.width; ++i) 
{ 
    for (int j = 0; j < m_imageSize.height; ++j) 
    { 
     u = (i + .5f)/(float)(m_imageSize.width - 1) - .5f; 
     v = (m_imageSize.height - 1 - j + .5f)/(float)(m_imageSize.height - 1) - .5f; 

     Ray ray(cameraPosition, normalize(u*cameraRight + v*cameraUp + 1/tanf(m_verticalFovAngleRadian) *cameraForward));

我有幾個問題：

我如何才能找到焦點我的光線追蹤攝像機的長度？
我的圖像平面在哪裏？
爲什麼cameraForward需要乘以這個1/tanf(m_verticalFovAngleRadian)？

來源

2017-10-19 itsaMe

焦距是透鏡系統的一個特性。然而，該代碼使用的相機型號是針孔相機，根本不使用鏡頭。所以，嚴格來說，相機並沒有真正的焦距。相應的光學性質被表示爲視場（相機可以觀察的角度;通常是垂直的角度）。你可以計算出具有視用下面的公式等價場相機的焦距（見Wikipedia）：

FOV = 2 * arctan (x/2f) 
FOV diagonal field of view 
x diagonal of film; by convention 24x36 mm -> x=43.266 mm 
f focal length

沒有獨特的圖像平面。垂直於視圖方向的任何平面都可以看作圖像平面。實際上，投影圖像僅在其規模上有所不同。

爲了您的最後一個問題，讓我們的代碼仔細看看：

u = (i + .5f)/(float)(m_imageSize.width - 1) - .5f; 
v = (m_imageSize.height - 1 - j + .5f)/(float)(m_imageSize.height - 1) - .5f;

這些公式計算U/V -0.5到0.5之間的協調對每個像素，假設整個圖像中的箱子適合在-0.5和0.5之間。

u*cameraRight + v*cameraUp

...只是將光線的x/y座標放置在像素上。

... + 1/tanf(m_verticalFovAngleRadian) *cameraForward

...定義了射線的深度分量，最終定義了您使用的圖像平面的深度。基本上，這使得射線更陡峭或更淺。假設你有一個非常小的視野，那麼1/tan(fov)是一個非常大的數字。因此，圖像平面非常遙遠，這就產生了這個小的視場（當保持圖像平面的大小不變時，因爲您已經設置了x/y分量）。另一方面，如果視場大，則圖像平面移近。請注意，這個圖像平面的概念只是概念上的。正如我所說，所有其他圖像平面是同樣有效的，並會產生相同的圖像。另一種方式（也許更直觀的一個）來指定射線會

u * tanf(m_verticalFovAngleRadian) * cameraRight 
+ v * tanf(m_verticalFovAngleRadian) * cameraUp 
+ 1 * cameraForward));

正如你看到的，這是完全一樣的射線（只是縮放）。這裏的想法是將概念圖像平面設置爲1的深度，並縮放x/y分量以適應圖像平面的大小。 tan(fov)（其中fov是半視場）恰好是深度爲1處的半圖像平面的大小。只需繪製一個三角形來驗證。請注意，此代碼只能生成方形圖像平面。如果你想允許長方形，你需要考慮邊長的比例。

來源

2017-10-23 20:22:29

什麼是這個光線追蹤公式的焦距和像面距離

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