3個頂點之間的角度

例如，GetAngle（（0,0），（100,0），（100,100））= 90.我怎麼能找到3個2D點之間的角度。3個頂點之間的角度

2010-06-16 jmasterx

如果這是一個數學網站，我會試圖標記這個作業。 ;）這是簡單的三角。 http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry#Common_formulas – Cogwheel 2010-06-16 21:57:33

不，這是一個個人項目 – jmasterx 2010-06-16 21:58:22

給定點A，B和C，你想要AB和AC之間的角度？首先計算向量AB和AC--它只是B的座標減去A的座標，對於AC也是如此。取兩個向量的dot product。這只是x座標加上矢量y座標乘積的乘積。將該數字除以AB的長度，再除以AC的長度。這個結果是兩個向量之間角度的餘弦，所以採用arccos（）並且你有它。

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2010-06-16 21:56:16

謝謝，我會做到這一點 – jmasterx 2010-06-16 21:59:18

從問題我認爲所需的角度是BA和BC之間 – 2010-06-16 23:02:26

@Dave哦，謝謝:-) – jmasterx 2010-06-16 23:37:08

使用點積：

(a,b,c) dot (d,e,f) = ad + be + bf。

A dot B = length(A)*length(B)* cos(theta)

theta = arccos((A dot B)/(length(A)*length(B))是向量A和B.

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2010-06-16 21:59:04

之間的角度這是很容易，如果你有線性代數的一些基本知識。

向量v（在線性代數意義上，不是std :: vector;））是一個元組v =（x，y，z）。

該範數是矢量的長度| v | = SQRT（X X + Y Y + Z * Z）

的兩個向量V1 =（X1，Y1，Z1）和v2 =（X2，Y2，Z2）的內積爲v1·V2 = X1 * X2 + Y1 * Y2 + Z1 * Z2

矢量v1和v2的角度爲α= ACOS（V1·V2 /（| V1 | * | V2 |））

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2010-06-16 21:59:48

謝謝！我也喜歡這個:-) – jmasterx 2010-06-16 22:02:20

與只使用的問題這裏的點積是它在0或180度附近不穩定--acos（）的斜率接近+/- 1.0的無窮大，這將導致您失去精度。

爲了解決這個問題，就可以計算僞叉積，並使用ATAN2（），如下所示：

// given A, B, C are 2D points: 
BA= B - A; CA= C - A // vector subtraction, to get vector between points 
dot= BA.x * CA.x + BA.y * CA.y 
pcross= BA.x * CA.y - BA.y * CA.x 
angle= atan2(pcross, dot) // this should be the angle BAC, in radians

這應該是數值魯棒除非角度的腿部中的一個具有零長度。

請注意，這也會給你一個簽名的角度，這取決於BAC是順時針還是逆時針旋轉; acos（）方法總會給你一個正面的價值。當然，如果你只想要一個積極的角度，你可以拿abs(angle); atan2（）方法仍然更健壯，可能更快。

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2010-06-16 22:44:59 comingstorm

3個頂點之間的角度

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