正常矢量到平面

Question

我有3點P1（x1，y1），P2（x2，y2）& P3（x3，y3）。 如何找到通過這3點的平面的法向量？

Answer 1

顯然存在丟失的Z座標在你點...

假設

p1 = x1, y1, z1 
p2 = x2, y2, z2 
p3 = x3, y3, z3 

那麼正常成正比

nx = (y2 - y1)*(z3 - z1) - (z2 - z1)*(y3 - y1) 
ny = (z2 - z1)*(x3 - x1) - (x2 - x1)*(z3 - z1) 
nz = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (y2 - y1)*(x3 - x1) 

這是Kerrek SB建議的方法，用明確的公式。向量表示法：

n = (p2 - p1)^(p3 - p1) 

Answer 2

以一點爲基點，計算兩個差分向量到另外兩個點（這兩個點跨越平面），並將它們的叉積乘以得到一個法向量。如果標誌很重要，請注意方向。