我在每個點（能量）上都有一個3D空間（x，y，z），並給出了總共4個維度的數據。在3D空間中插值標量場
我想找到一組x，y，z點，它們對應於通過在已知點之間進行插值而找到的等能面。
的空間網具有恆定的間距和完全包圍所述等能量表面，然而，它不佔據立方體空間（網格佔據大致圓筒狀的空間）
速度不是關鍵的，我可以將此數字嘎吱嘎吱一陣子。儘管我使用Python和NumPy編碼，但我可以在FORTRAN中編寫代碼的一部分。如果存在這樣的庫，我還可以包裝現有的C/C++/FORTRAN庫以用於腳本。
迄今爲止我在網上找到的所有示例和算法（以及在Numerical Recipes中）都沒有提供4D數據。
有相當這裏幾個選項...
爲了讓你的精力投入到你的網，你需要使用某種形式的內插。 Shepard's method是一種常用且相當簡單的實現方法，如果您的數據分佈合理，則趨向於正常工作。
一旦你完成了，你需要做一些形式的isosurface世代。
這裏有一些圖書館可以使這一切變得簡單。最值得注意的是，VTK包含python包裝，並具有執行這兩個步驟所需的所有工具。
有關如何在VTK中完成此操作的詳細信息，可以查看vtkShepardMethod和vtkContourFilter。
爲什麼不嘗試四次插值？
擴展由另一維度的三線內插。只要線性插值模型適合您的數據，它就可以工作。
由於您有一個具有恆定間距的空間網格，因此您可以識別等值面兩側的所有鄰居。選擇某種形式的插值（q.v. Reed Copsey的答案）並沿着每個這樣的鄰居之間的界線進行根查找。
BTW - Numerical receipes的算法在最新版本中涵蓋了這一點 - 您仍然只處理3D數據，即：存儲在單個3D位置的數據。在數值信息中的所有徑向基函數內插器都適用於此，並在3D中討論（最多擴展到nD）。 – 2009-12-29 00:13:07
是的你是對的。我的版本是1992年，但它提供了用於nD插值的配方（或2D類比），前提是網格具有'列表函數值...在矩形陣列的頂點處'。我的印象是，由於網格（這是公認的，在精細的水平上，均勻分佈着矩形週期）填充了一個大致圓柱形的空間，這些技術不適用。 – Brendan 2009-12-29 12:47:07