Verlet/Euler積分不準確

Question

我想創建一些physx到遊戲，我從一個小例子開始瞭解它是如何工作的。在這期間，我遇到了一些問題，但我解決了他們的90％。

爲了創建我的例子，我研究了一些其他的例子，並創建了一個我用過的代碼：codeflow.org/entries/2010/aug/28/integration-by-example-euler-vs-verlet-vs-runge-kutta/

在第一 - 這是髒和低效代碼，只有一樣東西我感興趣的兩個問題：

＃1有「時間步長」循環創建精確的橢圓形，但如果我移動1對象（第二個是靜態的），例如steps = 5，橢圓是精確的，但是如果兩個對象都是動態的，曲線總是不準確的。

但運行步驟= 1我的對象更準確（什麼？）此外，如果1對象是靜態的，我的橢圓幾乎不準確。

planet1.updateVelocity(planet2.position); 

planet1.updatePosition(); 
planet1.repaint(); 

的jsfiddle例如 1靜態 - http://jsfiddle.net/hnq8eqta/ 變化window.steps（1或5）來測試。

planet1.updateVelocity(planet2.position); 
planet2.updateVelocity(planet1.position); 

planet1.updatePosition(); 
planet1.repaint(); 

planet2.updatePosition(); 
planet2.repaint(); 

的jsfiddle例如 2動態 - http://jsfiddle.net/agbhwe9g/ 變化太步驟。

＃2我認爲這不是正常行爲 - 如果1個對象有更大的初始向量，則兩個對象軌跡都是werid，並且它們離開屏幕。這個算法是正常的嗎？我們可以在這裏做的非常相似模擬：phet.colorado.edu/sims/my-solar-system/my-solar-system_en.html 但這是不一樣的......

window.planet1 = new Planet("planet1",250,350,0,1); 
window.planet2 = new Planet("planet2",550,250,0,-1); 
//changed to 
window.planet1 = new Planet("planet1",250,350,0,1); 
window.planet2 = new Planet("planet2",550,250,0,-2); 

例如 - jsfiddle.net/hr1ebq3c/

我的verlet集成有什麼問題？

Answer 1

首先，你正在使用的不是Verlet而是辛歐拉方法。其次，將耦合系統視爲耦合系統是非常重要的。在這種特殊情況下，這恰好適用於steps=1。 steps的任何其他值或這種風格的Verlet實現都會破壞該方法的一致性。

總是立即計算系統所有組件的加速度，而不更新它們之間的任何位置或速度值。