三次貝塞爾到二次方

我必須編寫一個函數，將三次貝塞爾（start，end，cp1，cp2）轉換爲簡單的二次（start，end，cp1）實例（一個立方可以變成2或更多的二次方）。三次貝塞爾到二次方

接受任何編碼語言，我只需要該算法。

2012-12-17 csomakk

本文可能戈夫一些很好的提示：http://www.timotheegroleau.com/Flash/文章/ cubic_bezier_in_flash.htm –

澄清：1）有沒有辦法？ 2）最好的近似 – csomakk

偉大的環節，我想知道爲什麼我找不到它。謝謝 – csomakk

2012-12-17 10:37:23 csomakk

有一定的形狀，如圓形，可以由立方體近似足夠好，但不是由二次貝塞爾的。所以從純粹的數學角度來看，這個任務是無法解決的。

然而，當然，用一組分段二次貝塞爾來逼近單立方貝塞爾是可能的。每個二次方程的設定點都在三次方的確切點上。通過一些優化手段（最小二乘法或類似的方法）找到的控制點，可以儘量減少立方和二次貝塞爾之間的差異。

2012-12-17 10:12:15 datenwolf

雖然確實存在可以用立方而不是二次貝塞爾曲線表示的形狀，但圓形也不能用任何一種表示。它可以近似。 –

@MikePedersen：謝謝。我重新回答了我的答案。 – datenwolf

回答