如何使用貝塞爾曲線建模二次方程（計算控制點）

我正在使用畫布進行拋射體運動模擬，並且需要繪製拋射體路徑（軌跡）的線。我相信最好的方法是用quadraticCurveTo（）方法繪製一條貝塞爾曲線來實現這一點（因爲拋射體運動可以用拋物線建模）。如何使用貝塞爾曲線建模二次方程（計算控制點）

我知道拋物線的起點和終點以及最大值，但我不知道如何去計算我的貝塞爾曲線的控制點。

2014-03-06 acidic

實際上，貝濟耶對於彈丸的軌跡完全可怕，隨着時間參數不隨距離線性的。對於拋射體，你只是想使用更簡單，正確的物理拋物線功能。 –

什麼是正確的物理拋物線函數？ – acidic

「正確的物理方面」。對象軌跡通常遵循拋物線路徑，用y表示。使用Bezier曲線繪製拋物線函數相對容易，但您不想將Bezier用於除純繪圖之外的任何其他工作。 –

有更準確的方法來計算二次控制點，但這種密切近似具有非常快速計算的好處：

// calc a control point 
var cpX = 2*anywhereOnCurveX -startX/2 -endX/2; 
var cpY = 2*anywhereOnCurveY -startY/2 -endY/2;

這裏有一個現場演示，它計算給定的起始近似控制點點，結束曲線上點和任意點（比開始/結束點之外的任何點）：

2014-03-06 23:44:29 markE

這個「逼近」有多大？ – acidic

該計算基於間隔T = 0.50，所以如果您提供曲線的起點，終點和中點，則計算將是完美的。這對你的需求來說最爲合適，因爲你從A點發射彈丸到B點，並且你有頂點。祝你的項目好運！ – markE

對於貝塞爾曲線以形成拋物線，二階導數必須是不變。這要求：P0 - 3 * P1 = P3 - 3 * P2。

以下的控制點可以用於：

P0 = (x - w, y) 
P1 = (x - w/3, y + h) 
P2 = (x + w/3, y + h) 
P3 = (x + w, y)

2015-12-31 23:26:54 MJW

什麼是'h'和'w'？ – sam

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