布爾代數規則10

Question

您好我有一個關於下列代數規則問題

A + AB = A

我的書解釋了這一如下 A + AB = A 這個規則證明爲這樣：

• 步驟1：

  Dustributive法：

  A + AB = A * 1 = A（1 + B）咦...？他們從哪裏得到一（1）個？

• 步驟2：

  1 + B = 1

• 步驟3：

：A + 1 = A

因此 A + AB = A

如果任何人都可以闡明此對我來說，將不勝感激

Answer 1

• A = A * 1（A AND TRUE具有相同的真值作爲通過對身份的法律和）
• 1 = 1 + B（TRUE OR B是真實的，由身份OR）

所以，你可以隨時更換用X * 1 X，你可以總是代表花邊1與X + 1。

見http://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebra

Answer 2

1.將代表⊤或真。爲了證明他們認爲正確的一面是正確的規則，將這些信息分發到左側，並減少。

以A ∨（A ∧ B）＆leftrightarrow; A，

A + AB = A

呼叫甲⊤，

⊤ ∨（⊤ ∧ B）＆leftrightarrow; ⊤

1 + 1 * B = 1現在寫着「真正的或真實和B等於真實」，它可以很容易地被「肉汁或肉汁和別的東西，你將有肉汁」

1 + B = 1並具有更高的優先級？

1 = 1，或者如果至少一個操作數爲真

A沒有進一步減少可能是真實的。

使用＆bottom也可以輕鬆完成; （false）而不是

＆bottom; ∨（＆bottom; ∧ B）＆leftrightarrow; ＆底部;

0 + 0 * B = 0這將讀取「假或假和B等於假」，這可能很容易被「沒有香蕉或香蕉和別的東西，你不會有香蕉」

0 + 0 = 0並具有更高的優先級？

0 = 0或爲假

A沒有進一步減少可能

這可能有助於建立一個真值表和T母雞審查rules for distribution。出現在你的公式中的1被分配到條款中以便簡化陳述。

由於規則0101（10）映射到（P ∧ Q）∨ Q＆leftrightarrow; Q

P Q x 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 0 
1 1 1 

或卡諾圖

~Q Q 
~P 0 1 
P 0 1 

也看到http://en.wikipedia.org/wiki/Truth_function#Table_of_binary_truth_functions：命題Q