布爾代數簡化

Question

是有可能只是這個布爾函數

(!A*!B*!C) + (!A*!B*C*!D) + (A*!B*!C*D) + (A*!B*C*!D) + (A*B*!C*!D) 

Answer 1

我想出了這一點：

(!B*(!A*(!C+!D))+A*(C XOR D)) + (A*B*!C*!D) 

亂看，但也有少條款。

Answer 2

看真值表：

A B C D X 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 0 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 
0 1 1 1 0 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 0 
1 1 1 1 0 

看起來你可以採取的表，其中X = 1的三​​個部分，並簡化了這三個方面的總和：

!A*!B*!(C*D) + A*!B*(C^D) + A*B*!C*!D 

請注意，我在第二項中使用了XOR（^）。如果你不能使用XOR，那麼你需要稍微擴展第二項。

您可以進一步減少條款的數量，方法是對兩個條款（例如，其中的兩個條款）分解爲!B或A。

!B*(!A*!(C*D) + A*(C^D)) + A*B*!C*!D 

或：

!A*!B*!(C*D) + A*(!B*(C^D) + B*!C*!D)