布爾代數簡化（3輸入）

Question

我可能需要你的幫助，這個很簡單的事情： 這 - >abc' + ab'c + a'bc + abc 可以（我猜）簡化到這個 - >ab+ac+bc。

但是，在世界上，這是如何完成Boolean代數？

我已經通過在最後兩項[a'bc + abc]上使用吸收規則將它減少到 - > abc'+ ab'c + bc。但是，我怎樣才能減少其餘部分以獲得最終結果？

Answer 1

在簡化表達式之前，我會告訴你一個很好的技巧，稍後會用到。對於任何兩個邏輯變量A和B以下成立：

A + AB = A(B + 1) = A 

考慮到這一點，讓我們簡化您的表情：

abc' + ab'c + a'bc + abc = ac(b + b') + abc' + a'bc = ac + abc' + a'bc 

我們可以使用「招」擴大以下列方式ac我曾經說過：使用此

ac = ac + abc = ac(b + 1) = ac 

我們得到：

ac + abc' + a'bc = 
ac + abc + abc' + a'bc = 
ac + ab(c + c') + a'bc = 
ac + ab + a'bc = 
ac + ab + abc + a'bc = 
ab + bc(a + a') + ac = 
ab + ac + bc 

通向您想要獲得的最終表達式。