整數上的線性代數包

Question

我最近遇到以下問題。給定一個向量列表（這裏我指的是元組），所有的整數都是整數項，是否有一個包（語言不是太多的問題，越快越好，所以我猜C）能夠很快確定何時另一個整數向量處於原始列表的跨度？我需要對整數進行這種算術運算（沒有劃分）。我確信有一個，但想要規避冗長的文獻評論。

Answer 1

LINPACK有什麼嗎？

http://en.wikipedia.org/wiki/LINPACK

我們曾經使用了很多在我的矢量/超級天，通常有硬件的特定版本。

Answer 2

您可以使用PARI中的mathnf函數來計算包含作爲列的跨越向量的矩陣的Hermite normal form。 HNF矩陣的列跨越相同的格，並且檢查矢量是否在該格中是微不足道的。還有更多的圖書館能夠計算HNF - Google是你的朋友。

Answer 3

也許LinBox是你所需要的。

Answer 4

CVXOPT可能是一個選項。特別是，看看這個功能：

cvxopt.glpk.ilp = ilp(...) 
Solves a mixed integer linear program using GLPK. 

(status, x) = ilp(c, G, h, A, b, I, B) 

PURPOSE 
Solves the mixed integer linear programming problem 

minimize c'*x 
subject to G*x <= h 
      A*x = b 
      x[I] are all integer 
      x[B] are all binary 

看看這個帖子也：binary linear programming solver in Python

Answer 5

我知道這樣做的最好的庫是：

帕裏（不GP，但帕裏庫本身）：http://pari.math.u-bordeaux.fr/

NTL（C++）：http://www.shoup.net/ntl/

IML：http://www.cs.uwaterloo.ca/~astorjoh/iml.html

我們開始在flint2增加這種功能（特別是fmpz_mat模塊）：

https://github.com/fredrik-johansson/flint2

火石的目的是使它絕對儘可能地快，雖然矩陣東西仍在嚴重發展中。