線性代數應用

我學習線性代數（最近開始），並很好奇，想知道它在機器學習應用，我在哪裏可以閱讀有關此線性代數應用

謝謝

2011-05-09 daydreamer

http://www.google.com/search?q=linear+algebra+machine+learning – Blender 2011-05-09 23:59:06

機器學習算法需要對線性代數有深入的理解，並且熟悉n維空間中數據的分佈和操作。引用[ESL]（http://www-stat.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearn/）第10頁的**第一個**問題設置，「矩陣用粗體大寫字母表示;例如，一組N個輸入p矢量xi ，i = 1，...，N將由當前的混合矩陣X「 – 2013-10-24 03:52:10

'表示，有趣的是，這個問題是最重要的結果之一用於該搜索查詢。 – jayelm 2014-12-17 02:25:32

線性代數爲大多數機器學習算法提供了計算引擎。

例如，可能ML 最顯眼，最常見的應用是推薦引擎。

除了數據檢索之外，這些算法的真正關鍵在於對用作這些引擎輸入的荒謬稀疏數據的「重構」。供給到Amazon.com的基於用戶的R/E爲（可能）大規模數據矩陣中的原始數據，其中所述用戶是行和它的產品被表示在列。因此，爲了有機地填充這個矩陣，每個客戶都必須購買Amazon.com銷售的每件產品。這裏使用基於線性代數的技術。

所有目前使用的技術包括某些類型的矩陣分解，從根本上類的線性代數技術（的如non-negative matrix approximation和 positive-maximum-margin-matrix approximation（警告鏈接到PDF！）也許是兩個最常見的）

其次，許多如果不是大多數ML技術依賴於數值優化技術。例如，最監督ML算法通過最小化由新生分類器和從訓練數據的實際值計算出的值之間的增量涉及訓練的分類器/迴歸的創建。這可以迭代地完成或者使用線性代數技術來完成。如果是後者，那麼該技術通常是SVD或某些變體。

第三，基於光譜的分解 --PCA（主成分分析）和內核PCA - 也許是最常用的尺寸縮減技術，通常在預處理步驟剛剛施加在數據流中的ML算法之前，例如，經常在Kohonen Map中使用PCA來初始化網格。這些技術之下的主要見解是協方差矩陣的特徵向量（從原始數據矩陣準備的具有從主對角線向下的零的正方形對稱矩陣）是單位長度並且彼此正交。

來源

2011-05-10 06:14:16 doug

+1用於矩陣分解，令人驚訝的是有多少問題可以被看作是實例 – Nicolas78 2011-05-29 06:58:49

奇異值分解（SVD ）是機器學習中廣泛使用的經典方法。

我覺得這篇文章是相當容易的，說明基於SVD推薦系統，看到http://www.igvita.com/2007/01/15/svd-recommendation-system-in-ruby/。

Strang的線性代數書包含了一個關於SVD應用於網頁排名的部分（HITS算法），參見Google Books。

來源

2011-05-10 01:12:14

在機器學習中，我們一般應對向量/矩陣的形式的數據。任何使用的統計方法都涉及線性代數作爲其整體部分。此外，它在數據挖掘中很有用。
SVD和PCA是着名的涉及線性代數的降維技術。
貝葉斯決策理論也涉及大量的LA.You也可以嘗試它。

來源

2011-09-17 16:29:26 damned

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