如何旋轉/縮放/翻譯關於質心

rotating 
x' = x*Cos(angle) - y*Sin(angle) 
y' = x*Sin(angle) + y*Cos(angle) 
Scaling 
x' = x*sx 
y' = y*sy 
translate 
x' = x+tx 
y' = y+ty

但所有的公式會做關於原點。如果我想要做關於質心點。（我有（Cx，Cy））。公式會是什麼。如何旋轉/縮放/翻譯關於質心

對不起，關於英語，我會練習更多。

謝謝。

來源

2013-11-05 Barbiyong

要選擇一個「正確的」答案，請單擊複選標記圖標。 –

這就是翻譯的目的。平移將原點移動到新點（更恰當地說，它建立了一個新的座標系，其原點與原始座標系中指定的點重合）。在使用仿射矩陣變換的典型圖形實現中，這個新的原點將成爲它之後執行的任何旋轉的中心。

你可以從方程中看到這一點，如果你把它們組合起來。假設我們想要放置一個圍繞點（200,200）旋轉的數字。

// translate to new origin 
x' = x + 200 
y' = y + 200 
// rotate by 90 degrees 
x'' = x'*cos(90) - y'*sin(90) 
    = x*cos(90) + 200*cos(90) - y*sin(90) - 200*sin(90) 
    = x*cos(90) - y*sin(90) + 200 
y'' = x'*sin(90) + y'*cos(90) 
    = x*sin(90) + 200*sin(90) + y*cos(90) + 200*cos(90) 
    = x*sin(90) + y*cos(90) + 200

來源

2013-11-05 03:15:29

翻譯將不同的點移動到原點，反之亦然。我在8年級的第一個平面幾何課上提到了「移動原點」（我已經做了一些圖形編程），而且我的數學老師被激怒了。 – Potatoswatter

已確認。我已經添加了更精確的描述作爲括號。 –

翻譯使質心是原點，旋轉，翻譯回來。也就是說，如果座標爲(x,y)=(Cx,Cy)+(xr,yr)，其中(x,y)是要圍繞質心旋轉的點，(Cx,Cy)是質心的座標，而(xr,yr)是點相對於質心的位置。然後您可以旋轉(xr,yr)並將其添加到Cx,Cy)。

來源

2013-11-05 03:15:46 David

翻譯對象，使質心與原點重合，然後執行任何轉換，然後將其轉回。

根據您用於實現幾何的內容，您可能能夠在執行繁重工作之前線性組合這些操作。或者你的圖書館可能提供一個不變點作爲參數的操作版本，你可以爲它指定質心。

但是沒有什麼特別的關於質心而不是其他任何一點的轉換。

來源

2013-11-05 03:17:04 Potatoswatter

如何旋轉/縮放/翻譯關於質心

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