OpenGL鏈接翻譯/旋轉

Question

我有一個通用的OpenGL 3D世界，以（0,0,0）爲中心開始。我實現了一個標準的軌跡球，基於this code。這實現了對當前模型視圖矩陣的小增量/轉換的旋轉，

// We need to apply the rotation as the last transformation. 
// 1. Get the current matrix and save it. 
// 2. Set the matrix to the identity matrix (clear it). 
// 3. Apply the trackball rotation. 
// 4. Pre-multiply it by the saved matrix. 
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, (GLfloat *)objectXform); 
glLoadIdentity(); 
glRotatef(rot_angle, rotAxis.x, rotAxis.y, rotAxis.z); 
glMultMatrixf((GLfloat *)objectXform); 

這部分完美地工作。但後來我wantes實施譯本，我這樣做也是爲小增量的模型視圖矩陣，

glTranslatef(-dx, -dy, 0.f); 

這也按預期工作（不管世界如何旋轉，平移以及用鼠標去，即模型落在鼠標後面

當我在翻譯後嘗試旋轉時出現問題：我希望旋轉是在世界中心附近，但這不會在用戶翻譯後發生。絕對的翻譯和補償，但顯然這是行不通的。我做了如下回憶：

// Translation part, store absolute translation 
m_mouseInfo.m_fTotalTranslationX -= dx; 
m_mouseInfo.m_fTotalTranslationY -= dy; 
glTranslatef(-dx, -dy, 0.f); 

... 

// Rotation, try to apply the rotation around (0,0,0) 
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, (GLfloat *)objectXform); 
glLoadIdentity(); 
// Try to compensate for the translation and do the rotation aroun (0,0,0) but won't work 
glTranslatef(m_mouseInfo.m_fTotalTranslationX, m_mouseInfo.m_fTotalTranslationY, 0.f); 
glRotatef(rot_angle, rotAxis.x, rotAxis.y, rotAxis.z); 
glTranslatef(-m_mouseInfo.m_fTotalTranslationX, -m_mouseInfo.m_fTotalTranslationY, 0.f); 
glMultMatrixf((GLfloat *)objectXform); 

當我應用旋轉並因此圍繞原點旋轉場景時，如何存儲絕對平移以補償它？或者換句話說，當我有累積轉化時，我該如何在原點周圍旋轉世界？

Answer 1

要翻譯點(x,y)，首先翻譯(x,y)，然後旋轉，然後翻譯-(x,y)。現在

，如果你的世界已經被M（一些矩陣）轉化，然後前世界的起源是改造位於M^-1 (0,0)。

假設從原來的你的世界轉變爲M，並且要執行一些旋轉R，但轉動應圍繞原出身，但旋轉矩陣R中來表示圍繞點(0,0)旋轉（正如風格）。

然後R' = M R M^-1將生成包括由R圍繞原始(0,0)旋轉的一個新的矩陣R'。然後M' = R' M是表示從無到始的矩陣，然後做M，然後在原點周圍做R。

如果您正在對某個模型進行累積轉換，只需跟蹤所述轉換的乘積，並修改場景的一側。

或者，存儲原始場景，而不是對其執行累積轉換，總是應用M來獲取當前場景。