使用三個頂點旋轉c中的三角形

Question

我需要在它自身周圍旋轉一個三角形（稱爲船）。
這是我到目前爲止，但它不起作用。它越來越小，直到它消失。

void RotatePoint(Point *P, float angle) 
{ 
    float theta = angle * (180/3.1415); 
    P->x = (P->x * cos(theta)) - (P->y * sin(theta)); 
    P->y = (P->y * cos(theta)) + (P->x * sin(theta)); 
} 

void RotateShip(Ship *ship) 
{ 
    Rotate(&ship->A, rotateAngle); 
    Rotate(&ship->B, rotateAngle); 
    Rotate(&ship->C, rotateAngle); 
} 

點P是我想要旋轉的點，點C是三角形的中心。我認爲如果我旋轉所有三個頂點，三角形將旋轉。

在我的情況，我初始化這樣：

void initShip(Ship *ship) 
{ 
    ship->center.x = (SCREEN_W)/2.0; 
    ship->center.y = (SCREEN_H)/2.0; 
    ship->A.x = 0; 
    ship->A.y = -5; 
    ship->B.x = 15; 
    ship->B.y = 25; 
    ship->C.x = -15; 
    ship->C.y = 25; 
    ship->color = al_map_rgb(255, 255, 255); 
} 

船A，B和C是從三角形的中心的距離。我畫出它將A，B和C添加到中心頂點。

A=-0.699857,-19.963261 
A=-0.000857,-19.951065 
A=-0.699001,-19.914387 
A=-0.001712,-19.902250 
A=-0.698147,-19.865631 
A=-0.002565,-19.853554 

將一個鍵向後按一個鍵，使其順時針和逆時針旋轉。注意A如何縮小。 我不知道我在做什麼。當它達到頂端時，我應該回到20.00。這樣我的三角形正在縮小。 我使用cos（0.035）和sin（0.035），意思是2度。

Answer 1

我可以用int中的座標重現快速縮小（同時旋轉）。
（基於MCVE會更容易......）。
浮點座標，收縮慢得多，但仍然收縮。

我將這與您的實現以非常明顯的方式收集所有數學錯誤（計算機總是製造的）相關聯。

爲了完全避免萎縮：
，請勿操作相對座標，以旋轉。相反，將相對座標存儲爲常數，並將船的方向作爲一個角度加倍。

然後通過增大/減小角度來旋轉（環繞，保持在-Pi ... + Pi之內）。
然後通過始終將變化的角度應用於常量相對座標進行繪製。

（我只能告訴你詳細，如果你提供一個MCVE。）

這種方式，收集到的錯誤只會造成輕微和緩慢增長的取向差，
其中最有可能不會被察覺由飛行員 - 然後由飛行員糾正。
「嗯，這艘船還沒有完成我想要的360，哦，我會再轉一點。」

在附註中，我不相信您將角度用作cos（）和sin（）的參數的方式。
或者換句話說，我認爲
theta = angle * (180/3.1415); - >theta = angle;通過Pi掉頭。
theta = angle * (180/3.1415); - >theta = angle * (3.1415/180);用於通過180的U形轉彎。
對於您的實施，您將得到角度掉頭（Pi * 3.1415/180），這是我看不到原因的。

我也推薦使用math.h中的適當常量（例如，M_PI），而不是你自己的小數點後4位的常量。

Answer 2

OP有一個經典的錯誤：使用臨時（或中間）值來代替原來的/初始值。

作爲一個簡單的例子，考慮你有三個變量，a，b，並c的情況下，想要一個變量轉動它們的值向左：

a = b; 
    b = c; 
    c = a; /* Oops! Won't work! */  

最後的分配是一個問題，因爲a不再是原來的價值！您不能以避免此問題的方式排列作業;唯一的變化就是哪個變量會受到這個問題的影響。爲了解決這個問題，你需要使用一個新的臨時變量來保存原始值：

t = a; 
    a = b; 
    b = c; 
    c = t; 

---

在OP的情況下，船舶的結構不應該混船的當前形狀，而真正的/在同樣的變量下，船的未旋轉形狀。即使你避免了上述問題，你仍然會遭受累積舍入誤差;它可能需要幾小時的遊戲玩法，但最終你的船最終會看起來不一樣。

的解決方案是描述在單獨的變量船舶形狀，或在船舶更新功能使用的常數。）

假設我們有一個可變dir指定以弧度的方向，從上逆時針旋轉時，0向上（朝向負y軸），π/ 2（和-3π/ 2）向左（朝向負x軸），π（和-π）向下，3π/ 2（和-π/ 2）向右，等等。如果deg是度，dir = deg * 3.14159265358979323846/180.0。我們還可以使用atan2()函數來找出dir：dir = atan2(-x, y)。

當dir = 0，OP想要A = { 0, -5 },B = { 15, 25 }和C = { -15, 25 }。如果我們定義Adir = 3.14159，Ar = 5，Bdir = -0.54042，Br = sqrt(15*15+25*25) = 29.15476，和Cr = 29.15476，然後船頂點

A.x = center.x + Ar*sin(dir + Adir); 
A.y = center.y + Ar*cos(dir + Adir); 
B.x = center.x + Br*sin(dir + Bdir); 
B.y = center.y + Br*cos(dir + Bdir); 
C.x = center.x + Cr*sin(dir + Cdir); 
C.y = center.y + Cr*cos(dir + Cdir); 

如果OP要解決船型在rotateShip功能，然後

void rotateShip(Ship *s, double rotateAngle) 
{ 
    s->A.x = s->center.x + 5.00000 * sin(rotateAngle + 3.14159); 
    s->A.y = s->center.y + 5.00000 * cos(rotateAngle + 3.14159); 
    s->B.x = s->center.x + 29.15476 * sin(rotateAngle - 0.54042); 
    s->B.y = s->center.y + 29.15476 * cos(rotateAngle - 0.54042); 
    s->C.x = s->center.x + 29.15476 * sin(rotateAngle + 0.54042); 
    s->C.y = s->center.y + 29.15476 * cos(rotateAngle + 0.54042); 
} 

---

個人而言，我會使用可變數量的頂點定義船形：

typedef struct { 
    double x; 
    double y; 
} vec2d; 

typedef struct { 
    vec2d  center; 
    size_t  vertices; 
    const vec2d *shape;  /* Un-rotated ship vertices */ 
    double  direction; /* Ship direction, in radians */ 
    vec2d  *vertex; /* Rotated ship vertices */ 
} Ship; 

const vec2d default_shape[] = { 
    { 0.0, -5.0 }, 
    { -15.0, 25.0 }, 
    { 15.0, 25.0 }, 
}; 

void updateShip(Ship *ship) 
{ 
    const double c = cos(ship->direction); 
    const double s = sin(ship->direction); 
    size_t  i; 

    for (i = 0; i < ship->vertices; i++) { 
     ship->vertex[i].x = ship->center.x + c*ship->shape[i].x - s*ship->shape[i].y; 
     ship->vertex[i].y = ship->center.y + s*ship->shape[i].x + c*ship->shape[i].y; 
    } 
} 

void initShip(Ship *ship, const size_t vertices, const vec2d *shape) 
{ 
    ship->center.x = 0.5 * SCREEN_W; 
    ship->center.y = 0.5 * SCREEN_H; 

    if (vertices > 2 && shape != NULL) { 
     ship->vertices = vertices; 
     ship->shape = shape; 
    } else { 
     ship->vertices = (sizeof default_shape)/(sizeof default_shape[0]); 
     ship->shape = default_shape; 
    } 

    ship->direction = 0; 

    ship->vertex = malloc(ship->vertices * sizeof ship->vertex[0]); 
    if (!ship->vertex) { 
     fprintf(stderr, "Out of memory.\n"); 
     exit(EXIT_FAILURE); 
    } 

    updateShip(ship); 
} 

在updateShip中，我們使用了2D旋轉ship->direction來旋轉由shape[]中頂點指定的船模型，將旋轉和平移的座標保存爲vertex[]。

x_current = x_center + x_original * cos(direction) - y_original * sin(direction); 
    y_current = y_center + x_original * sin(direction) + y_original * cos(direction); 

如在例如，維基百科有關rotation的文章。請注意，原始座標x_original和y_original（或Ship結構中的shape[]陣列中的值）永遠不會被修改。

通過這種方式，您可以讓玩家通過更改shape指向新的船形來「升級」他們的船，並且vertices反映該數字。