如何使用DFT來近似函數？

Question

進出口試圖實現類似discribed here和here，具體而言，我想能夠如下面的圖像中執行以下操作：

即，指定N以恆定的時間間隔離散點，我想創建一個收斂到這些點作爲圖像中的功能...

到目前爲止，我所做的就是：

1. 進口jtransform

2. 用它

   private double[] doDFT(double[] data, int start, int end) { 
       DoubleFFT_1D doubleFFT_1D = new DoubleFFT_1D(end-start); 
       double[] array = new double[(end-start)*2]; 
       for (int i=0;i<end-start;i++) { 
        array[i] = data[i+start]; 
        array[i+1] = data[i+start+1]; 
       } 
       doubleFFT_1D.complexForward(array); 
       return array; 
   } 
   

和現在即時通訊卡，我如何使用輸出數組產生收斂點的原始數據數組中的作用？

只是爲了清除我想要的東西：例如在圖像中輸入到doDFT的數據數組是藍色的線圖，我想要的是產生一個函數f它的圖像是紅線圖。

Answer 1

您可能想要將複雜輸入的虛數分量設置爲零，而不是下一個點。

你想要的功能是sinusoids。每個正弦曲線將具有FFT結果庫索引* Fs/N的頻率。每個正弦曲線的幅度和相位將由與其FFT結果倉對應的複數值給出。

您可以總結越來越多的這些正弦波，從1開始，以獲得您的收斂波形。