從費舍爾分佈中繪製隨機值

在我的研究中，我生成了旨在代表岩石中的裂縫的離散平面。裂縫平面的方向由其傾角和傾角方向確定。知道這一點，我也知道每個平面的法向量的分量。從費舍爾分佈中繪製隨機值

到目前爲止，我一直在繪製傾角和傾角方向，與正態分佈無關。這是好的，但我想添加從費舍爾分佈中繪製的能力。

漁夫分佈被描述 HERE

基本上，我希望能夠以指定的平均傾角和傾向（或平均矢量）和「漁民常數」或分散因子，k及從該方向分佈中隨機抽取值。

附加信息：看起來「馮米塞斯 - 費舍爾分佈」或者是我所說的「費舍爾分佈」或者是某種相關的。關於馮米塞斯 - 費舍爾分佈的一些信息：

正如你所看到的，我已經做了一些研究，但我承認我不完全理解數學。我覺得我很接近，但我不太明白...任何幫助都非常感謝！

如果有幫助，我的編程是在FORTRAN。

來源

2010-12-11 Flux Capacitor

許多抽樣問題已在網站上。短簡版：反轉CDF或拒絕。現有問題：[僞隨機數發生器 - 指數分佈]（http://stackoverflow.com/q/2106503）[產生冪律分佈的隨機數發生器？]（http://stackoverflow.com/q/918736） [概率密度函數問題，來自一篇論文，用C++實現，不能按預期工作]（http://stackoverflow.com/q/4103477）[如何生成匹配直方圖的點？]（http：// stackoverflow的.com/q/423006）。那些不在Fortran中，但數學總是一樣的。 – dmckee 2010-12-11 07:25:05

查看有關定向數據的這兩個參考。 Fisher，NI。，統計分析的循環數據，劍橋大學出版社，1993年。ISBN 0-521-35018-2 Fisher，NI。，Lewis，T.，Embleton，BJJ。「球狀數據的統計分析」，劍橋大學出版社，1993年。國際標準書號0-521-45699-1 – Tony 2010-12-11 07:27:57

我猜我有一件事我不明白：在我提供的鏈接中，分佈是用θ表示的。所以基本上這個分佈是一維的，所以我不太明白它在3D中的工作原理。例如，我可以模擬一些θ值，但是它會在平均向量周圍指定一個環，而不是實際的點。 – 2010-12-11 07:43:20

的算法是「球形數據的統計分析」第59頁的和BJJ Embleton。我強烈推薦這本書 - 它會幫助你理解數學。

以下將生成以北極爲中心的隨機Fisher分佈位置。如果你想讓它們隨機居中，那麼你會在球體上產生更多統一的隨機位置，並將這些位置旋轉到以這些位置爲中心。如果您不確定這些步驟，請參閱上述書。此Fortran代碼片段使用隨機數生成器，可生成從0到1的統一偏差。

lambda = exp (-2.0 * kappa) 
    term1 = get_uniform_random() * (1.0 - lambda) + lambda 
    CoLat = 2.0 * asin (sqrt (-log (term1)/(2.0 * kappa))) 
    Long = 2.0 * PI * get_uniform_random()

來源

2010-12-11 17:53:52

太棒了。謝謝，我將在本週末挑選那本書。 – 2010-12-11 18:01:56

我認爲，你可以自己動手完成的數學

整合費舍爾分佈的密度函數來獲取累積分佈函數

F（THETA）= EXP（K COS（THETA ））/（exp（k）-exp（-k））
下一步是找到反向累積分佈函數函數F ^（ - 1）（y）。此功能滿足

F（THETA）= Y < =>˚F^（ - 1）（Y）= THETA
我認爲你會得到如下。

˚F^（ - 1）（Y）=反餘弦（日誌（（EXP（K）-exp（-k））* Y）/ K）
繪圖Y1，Y2，Y3，Y4。（-1）（y1），F ^（ - 1）（y2），F ^（ - 1）（（1）]在區間[0,1]上的均勻分佈。 Y3），F ^（ - 1）（Y4）將按照Fisher分佈由NI費舍爾，T.路易斯分佈..

來源

2010-12-11 08:05:20 nielsle

感謝您的幫助，這實際上是完全意義上的。所以，現在我可以根據漁民分佈繪製theta的值，但這對3D意味着什麼？如果我有一些意思矢量，繪製theta值似乎會定義一個圍繞該矢量的圓。 – 2010-12-11 17:22:24

您必須使用第二個隨機變量來查找圓上的隨機點。你應該從0; 2 * pi上的均勻分佈中繪製這個變量。 – nielsle 2010-12-12 08:15:13

從費舍爾分佈中繪製隨機值

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