立方體的頂點法線

Question

立方體有8個獨特的頂點。這8個頂點法線（單位向量）中的每一個是否與每個共享該頂點的邊緣成135度角？頂點法線指向外/離立方體？你的答案在技術上應該是正確的。或者，這取決於立方體如何定義（繪製），如使用三角形條或指標爲立方體的每一側定義2個三角形？頂點法線的目的是在OpenGL ES應用程序中平滑着色和照明。

Answer 1

如果立方體由8個獨特的頂點定義，則正如您所提到的那樣，法線可能會與每個邊緣形成135度的角度。

但是，正因爲這個原因，一個立方體通常使用24個頂點定義。這允許您通過「複製」每個角上的頂點來獲得垂直於每個面的頂點法線。以這種方式定義一個立方體實際上就是定義了6個單獨的面，每個面都適當地向外指出。

Answer 2

'頂點正常'是什麼意思？

我明白每個面的法向量是什麼意思。

由於每個頂點由三個面共享（只要該立方體不以任何方式退化），角點確實是一個奇點。你得到的法向量值取決於你沿着哪個面向不同。

那麼'頂點正常'是指共享面的法線的平均值嗎？

三線性立方體將具有線性邊和平面邊，但這只是定義3D形狀的一種方式。您可以使用高階多項式作爲形狀函數;這些會使你的生活複雜化。你的圖形庫是否允許這樣的事情？

Answer 3

有沒有指向平滑與8個頂點的立方體，使其看起來像一個球體。這樣你會得到一個非常難看的球體。繪製立方體的唯一合理方法是使用24個獨特的頂點。

Answer 4

立方體的八角頂點的中心定向法線實際上將形成125度的角度，每個連接的邊緣需要16分鐘。

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