在斜坡上繪製模型

Question

我的模型是軸對齊的。

我知道我想繪製的表面的法線;如何計算我應該用來繪製垂直於曲面的模型的旋轉或旋轉矩陣？

Answer 1

好吧，如果ü爲單位向上向量和ñ是單位表面正常的，那麼你想，輪流ü到ň旋轉。 （這種旋轉是不是唯一的：你可以後撰寫關於ü任何旋轉之前，任何繞ñ）

如何計算這個旋轉？那麼，這取決於你正在使用的框架或API，以及如何表示旋轉。一個體面的框架有一個API調用，例如在Unity 3D中有Quaternion.FromToRotation。

如果你沒有API調用，那麼你可以自己解決。 （a，θ）。這裏θ是向量ù和之間的角度Ñ（可以計算使用cosine rule：ù·Ñ = | Ü | | Ñ | COSθ），和一個是垂直於兩個矢量的軸：a = u×n。 （有兩種特殊情況：當ü = ñ空旋轉就行了，如果ü = - ñ任何轉半圈的任何向量垂直於ü就行了。）

如果您使用的是OpenGL，現在可以撥打glRotate。

如果你甚至沒有那個......好吧，你沒有業務問這種基本問題！但是see Wikipedia關於如何將軸角表示轉換爲矩陣表示。