如何使用Python解決一對非線性方程？

使用Python解決對非線性方程式的（最佳）方法是什麼？（numpy的，SciPy的或Sympy）如何使用Python解決一對非線性方程？

例如：

X + Y^2 = 4

E 1 X + XY = 3

的代碼段，其解決上述對會很大

來源

2012-01-05 AIB

'sage'可以做到這一點。 – Blender 2012-01-05 07:51:40

是的，我知道這一點..我希望在python中做到這一點，因爲我想重複做不同的方程組 – AIB 2012-01-05 07:53:11

您可以從任何Python腳本中導入sage。 – Blender 2012-01-05 15:03:10

爲數值解，你可以使用fsolve：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.fsolve.html#scipy.optimize.fsolve

from scipy.optimize import fsolve 
import math 

def equations(p): 
    x, y = p 
    return (x+y**2-4, math.exp(x) + x*y - 3) 

x, y = fsolve(equations, (1, 1)) 

print equations((x, y))

來源

2012-01-05 08:22:14 HYRY

如果你喜歡sympy你可以使用nsolve。

>>> nsolve([x+y**2-4, exp(x)+x*y-3], [x, y], [1, 1]) 
[0.620344523485226] 
[1.83838393066159]

第一個參數是方程列表，第二個是變量列表，而第三種是一個初始猜測。

來源

2012-01-21 17:21:04 Krastanov

您可以使用openopt包及其NLP方法。它有許多動態編程算法來解決非線性代數方程組，包括：
goldenSection，scipy_fminbound，scipy_bfgs，scipy_cg，scipy_ncg，amsg2p，scipy_lbfgsb，scipy_tnc，bobyqa，ralg，ipopt，scipy_slsqp，scipy_cobyla，lincher，algencan，它你可以從中選擇。
後面的一些算法可以解決約束非線性規劃問題。所以，你可以介紹一下你的方程系統openopt.NLP（）具有這樣的功能：

lambda x: x[0] + x[1]**2 - 4, np.exp(x[0]) + x[0]*x[1]

來源

2014-02-08 20:36:54

我的Broyden的方法耦合非線性方程（通常涉及多項式工作和指數）的IDL，但我還沒有嘗試過在Python：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.broyden1.html#scipy.optimize.broyden1

SciPy的。 optimize.broyden1
scipy.optimize.broyden1(F, xin, iter=None, alpha=None, reduction_method='restart', max_rank=None, verbose=False, maxiter=None, f_tol=None, f_rtol=None, x_tol=None, x_rtol=None, tol_norm=None, line_search='armijo', callback=None, **kw)[source] 
查找函數的根，用擬牛頓第一家雅可比近似值。

這種方法也被稱爲「Broyden的好方法」。

來源

2015-07-03 07:20:52

這是爲什麼被低估？看起來像一個合法的方式繼續... – aquirdturtle 2017-04-24 03:33:03

試試這個，我向你保證它會完美的工作。

import scipy.optimize as opt 
    from numpy import exp 
    import timeit 

    st1 = timeit.default_timer() 

    def f(variables) : 
     (x,y) = variables 

     first_eq = x + y**2 -4 
     second_eq = exp(x) + x*y - 3 
     return [first_eq, second_eq] 

    solution = opt.fsolve(f, (0.1,1)) 
    print(solution) 


    st2 = timeit.default_timer() 
    print("RUN TIME : {0}".format(st2-st1)) 

-> 

[ 0.62034452 1.83838393] 
RUN TIME : 0.0009331008900937708

僅供參考。如上所述，您也可以用'broyden1'代替'fsolve'來使用'Broyden's approximation'。有用。我做的。

我不確切知道Broyden的逼近是如何工作的，但它花了0。02 s。

我建議你不要使用Sympy的功能< - 確實很方便，但是在速度方面，它非常慢。你會看見。

來源

2017-11-04 04:01:19

from scipy.optimize import fsolve 

def double_solve(f1,f2,x0,y0): 
    func = lambda x: [f1(x[0], x[1]), f2(x[0], x[1])] 
    return fsolve(func,[x0,y0]) 

def n_solve(functions,variables): 
    func = lambda x: [ f(*x) for f in functions] 
    return fsolve(func, variables) 

f1 = lambda x,y : x**2+y**2-1 
f2 = lambda x,y : x-y 

res = double_solve(f1,f2,1,0) 
res = n_solve([f1,f2],[1.0,0.0])

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2018-02-19 16:02:55 Victor

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