如何理解SVM的功能裕度？

Question

我在讀安德魯·吳的機器學習筆記，但功能裕度定義搞糊塗了：

我可以理解幾何保證金是距離x到它的超平面，但如何理解功能保證金？爲什麼他們這樣定義它的公式？

Answer 1

把它看成是這樣的：瓦特^ T.x_i + b是模型的爲第i個數據點的預測。 Y_i是它的標籤。如果預測和基本事實具有相同的符號，那麼gamma_i將是正數。進一步的「內部」級邊界這種情況下是，更大的gamma_i將是：這是更好，因爲，總結了所有我，你有你自己的類之間更大的分離。如果預測和標籤在符號上不一致，那麼這個數量將是負數（預測變量的不正確決定），這會降低您的保證金，並且它會減少越多，您就越不正確（類似於鬆弛變量） 。

Answer 2

官能餘量用於縮放。

幾何餘量=官能餘量/範數（W）。

或者，當範數（W）= 1，則邊緣是幾何餘量

Answer 3

功能邊距：

這使點的位置相對於所述平面，其不依賴於幅度。

幾何比例：

這給定的訓練示例和給定平面之間的距離。

Answer 4

可以功能保證金轉移到基於以下兩個假設幾何保證金：

1. || w^|| == 1，因此（W^T）X + B ==（（W^T）X + B）/ || ||瓦特，這是從點x的直線y =幾何距離（W^T） X + b。

2. 只有兩種類別的目標，其中Y_I只能是+1和-1。因此，如果Y_I的符號的行的面與其中點x位於（Y_I> 0時（W^T）X + B> 0，Y_I < 0時（W^T）X + B < 0） ，乘以y_i就等價於獲得距離（w^T）x + b的絕對值。