如何模擬泊松到達？

Question

我想用「t」秒產生「到達」事件作爲平均到達間延遲？從時間0開始，如何產生事件發生的時間？基本上，當事件發生時，我想生成時間序列，如t1，t2，t3，...。我如何編寫這樣的功能？

謝謝。

Answer 1

你不說什麼語言 - 但看看Generate (Poisson?) random variable in real-time

Answer 2

最簡單的方法是計算基於「L」到達間隔延遲 下一個事件的時間。這是基於指數的累積 分佈函數：F（x）= 1 - e **（ - lambda * x） 其中lambda是1/L，平均時間，x是時間量。

這可以解出x和以均勻的隨機數進料：

X = -ln（1-U）/λ，其中U是隨機值0..1。

從鏈接1：

#include <math.h> 
#include <stdlib.h> 

float nextTime(float rateParameter) { 
    return -logf(1.0f - (float) random()/(RAND_MAX + 1))/rateParameter; 
} 

此鏈接提供了有關如何做到這一點加上例子 How to Generate Random Timings for a Poisson Process

注意，有一些可以用來 其它概率分佈函數的大量信息用於事件生成（統一，三角形等）。其中許多可以是由Boost的代碼或使用GNU Scientific Library（GSL）生成的 。

所以計算事件的時間： next_event = time（）+ nextTime（D）; following_event = next_event + nextTime（D）; following_event = next_event + nextTime（D）;

如果事件有一個持續時間，該持續時間可以是另一個獨立 泊松分佈，隨機分佈的，固定的時間間隔，等等。然而， 將需要檢查的時間間隔到下一個事件是不大於持續時間短 您正在模擬的事件：

deltaT = nextTime(MEAN_EVT); 
dur = nextTime(MEAN_DUR); 
if (deltaT <= dur) { 
    // either fix duration or get another event.... 
} 

Answer 3

Python包含random.expovariate這使得Python非常簡單。例如產生10個樣本：

import random 
random.expovariate(0.2) for i in range(10)] 

典型地，這將被轉換爲整數：

import random 
[int(random.expovariate(0.2)) for i in range(10)] 

由於this link。