平滑曲線在Python

Question

我有個數據點的兩個列表：

list_x = [-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49] 
list_y = [1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 

當我繪製出來，圖形看起來就像這樣：基於這些

import matplotlib.pyplot as plt 
plt.plot(list_x, list_y) 
plt.show() 

數據點，有沒有辦法使圖形看起來像下面的圖形並得到它的圖形方程？

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我已經嘗試使用here的解決方案，它會產生一個不平滑的圖形。

from scipy.interpolate import spline 
import numpy as np 

list_x_new = np.linspace(min(list_x), max(list_x), 1000) 
list_y_smooth = spline(list_x, list_y, list_x_new) 

plt.plot(list_x_new, list_y_smooth) 
plt.show() 

Answer 1

，從戴維斯鯡魚相呼應的建議，一個簡單的辦法是用多項式近似數據

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

plt.figure() 
poly = np.polyfit(list_x,list_y,5) 
poly_y = np.poly1d(poly)(list_x) 
plt.plot(list_x,poly_y) 
plt.plot(list_x,list_y) 
plt.show() 

你會在那是情節的右端注意振盪不存在於原始數據中，該原始數據是多項式近似的僞像。

戴維斯上面提出的樣條插值是另一個不錯的選擇。改變平滑度參數s，您可以在平滑度和距離與原始數據之間實現不同平衡。

from scipy.interpolate import splrep, splev 

plt.figure() 
bspl = splrep(list_x,list_y,s=5) 
bspl_y = splev(list_x,bspl) 
plt.plot(list_x,list_y) 
plt.plot(list_x,bspl_y) 
plt.show() 

Answer 2

因爲你的數據是近似（即，它已經量化），你想要一個approximating spline，而不是插值樣條。