這對三角形是否正確？

Question

我想知道這個事實是否屬實，因爲它涉及到我正在解決的編程問題。

給定一個正整數P，有至多存在一組正整數{A,B,C}使得A+B+C=P和

的

• A + B > C
• A + C > B
• B + C > A

實施例：

對於P=6然後設置正整數其總和P是

• {1,1,4}
• {1,2,3}
• {2,2,2}

但唯一的組，使得加在一起的任何兩個元件是更大的比第三個元素是{2,2,2}。

這是真的嗎？

Answer 1

不，這是不正確的。一般來說，你的關係將適用於任何A，B，C，P，其中A> P/4，B> P/4和C> P/4。因爲現在，例如，A + B> P/2> C。我認爲P = 8是隻有一個解（2,3,3）的最大P。對於P = 9，有兩個解（3,3,3）和（2,3,4）（校正，10是僅有一個解的最大P）。