如何找到一般方程形式中的兩條線的交點？

Question

如果我有六個變量代表一般方程形式（ax + by + c = 0）中的兩條線。例如：

ax + by + c = 0 
jx + ky + l = 0 

如何找到六個變量的交點（x和y）[假設有一個]？

PS。值得讚賞的是，任何關於非常簡單的計算幾何信息的良好來源的建議都是如此。

Answer 1

交點滿足兩個方程。所以你需要的是同時解決它們：

ax + by + c = 0 (*j) 
jx + ky + l = 0 (*a) 

ajx + bjy + cj = 0 (-) 
ajx + aky + al = 0 

(bj-ak)y + cj - al = 0 

y = (al-cj)/(bj-ak) 

而且類似的x。 （或者你可以在任何原始方程的替代Y的發現價值，然後找到X）：

x = (ck-bl)/(bj-ak)