貝塞爾函數在MATLAB中的複雜參數

Question

我正在嘗試使用MATLAB Bessel函數的零階--->besselj(0,Z)。我注意到的是：它可以處理第n次冪的實部（如e100），但如果它大於（e2），則它可以處理複雜論證中的虛部。

例如：(2+2*i)它將處理複雜的論點。但它無法處理(20000+20000*i)----->給出答案爲「無限」。

這是我得到：

besselj(0,2e4+i*2e4) 

ans = 

    Inf 

有人能解釋一下嗎？虛部中的力量是否有限制？

Answer 1

從Bessel function page on wikipedia開始，在頁面的中間部分，對於具有已知虛部的大複數有一個漸近展開的公式。這種擴展的形式爲exp(abs(imag(z)))*O(1/abs(z))（O是O-notation），所以它隨着輸入數字的虛部增長得非常快。