圍繞一個軸旋轉SCNVector3

這可能更像是一個線性代數問題，但是說我有一個SCNVector，並且我想要一個新的SCNVector，它與y軸（或任何軸）之間的角度與原始角度成一定角度。如此理想地：圍繞一個軸旋轉SCNVector3

extension SCNVector3 { 
    // assume dot, cross, length, +, - functions are available. 
    enum Axis { 
     case x, y, z 
    } 
    func rotatedVector(aroundAxis: Axis, angle: Float) -> SCNVector3 { 
     // code from smart person goes here 
    } 
}

例如(0,0,-1).rotatedVector(aroundAxis: y, angle: pi/2) = (1,0,0)

謝謝！

來源

2017-08-30 John Scalo

非常感謝comment on gamedev.net我想我有我需要的東西。它不適用於任意角度，但事實證明我只需要90°，所以這適用於我。以下是解決方案：

extension SCNVector3 { 
    enum Axis { case x, y, z } 
    enum Direction { case clockwise, counterClockwise } 
    func orthogonalVector(around axis: Axis, direction: Direction) -> SCNVector3 { 
     switch axis { 
     case .x: return direction == .clockwise ? SCNVector3(self.x, -self.z, self.y) : SCNVector3(self.x, self.z, -self.y) 
     case .y: return direction == .clockwise ? SCNVector3(-self.z, self.y, self.x) : SCNVector3(self.z, self.y, -self.x) 
     case .z: return direction == .clockwise ? SCNVector3(self.y, -self.x, self.z) : SCNVector3(-self.y, self.x, self.z) 
     } 
    } 
}

來源

2017-08-30 20:45:25

一般情況下使用Rodrigues' rotation formula。

羅德里格旋轉公式被用於旋轉在空間中的矢量的高效算法，給定一個軸線和旋轉

的角度對於初始向量v，旋轉軸單位向量ķ和θ角的結果是

v_腐 = v * COS（THETA）+（ķ X v）* SIN（THETA）+ ķ *（ķ .DOT。 v）*（1-cos（theta））

來源

2017-08-31 15:13:02 MBo

是右手還是左手單位空間？ –

Emm ...我總是用旋轉角度theta - 右手處理 - 逆時針方向的CCW。似乎在包含矢量產品的第二個術語中，這一點很重要。但它也包含正弦函數，所以我不能說 - 手持是否影響結果 - 這取決於關於角度方向的約定。 – MBo

圍繞一個軸旋轉SCNVector3

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