如何在python中繪製3D數據的核心密度估計（KDE）和過零點？

Question

我有3D數據集（X，Y，Z）。我想執行KDE，繪製數據和估計。然後，獲得過零點並用KDE繪製它。我的嘗試如下。我有以下問題：

1. 線X, Y = np.mgrid[xmin:xmax:100j, ymin:ymax:100j]和positions = np.vstack([X.ravel(),Y.ravel(),Z.ravel()])爲here（KDE文檔）將他們在可視化的原始數據真實估計任何影響？我真的不明白爲什麼我必須使用我的min和max來執行KDE，然後使用ravel()？

2. 爲什麼我要轉的f = np.reshape(kernel(positions).T, X.shape)

3. 的數據是正確的代碼？

4. 我失敗過零密謀與KDE估計和KDE估計/原始數據的原始數據：

5. 應該過零點是矢量？在下面的代碼它的元組

   df = pd.read_csv(file, delimiter = ',') 
   Convert series from data-frame into arrays 
   X = np.array(df['x']) 
   Y = np.array(df['y']) 
   Z = np.array(df['z']) 
   data = np.vstack([X, Y, Z]) 
   # perform KDE 
   kernel = scipy.stats.kde.gaussian_kde(data) 
   density = kernel(data) 
   fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='3d')) 
   x, y, z = data 
   scatter = ax.scatter(x, y, z, c=density) 
   xmin = values[0].min() 
   xmax = values[0].max() 
   ymin = values[1].min() 
   ymax = values[1].max() 
   zmin = values[2].min() 
   zmax = values[2].max() 
   X,Y, Z =  np.mgrid[xmin:xmax:100j,ymin:ymax:100j,zmin:zmax:100j] 
   positions = np.vstack([X.ravel(),Y.ravel(),Z.ravel()]) 
   
   
   f = np.reshape(kernel(positions).T, X.shape) 
   derivative = np.gradient(f) 
   dz, dy, dx = derivative 
   xdiff = np.sign(dx) # along X-axis 
   ydiff = np.sign(dy) # along Y-axis 
   zdiff = np.sign(dz) # along Z-axis 
   xcross = np.where(xdiff[:-1] != xdiff[1:]) 
   ycross = np.where([ydiff[:-1] != ydiff[1:]]) 
   zcross = np.where([zdiff[:-1] != zdiff[1:]]) 
   
   Zerocross = xcross + ycross + zcross 
   

Answer 1

線X, Y = np.mgrid[xmin:xmax:100j, ymin:ymax:100j]和positions = np.vstack([X.ravel(),Y.ravel(),Z.ravel()])爲here（KDE文檔），他們將在可視化的原始數據真實估計任何影響？我不明白爲什麼我必須使用我的min和max來執行KDE，然後使用ravel()？

這兩行建立了一個x，y，z位置的網格，KDE將被評估。在上面的代碼中，它們僅用於估計內核密度函數的導數。由於它們目前沒有用於與繪圖有關的任何事情，因此它們不會影響可視化。

xmin,xmax等用於確保網格覆蓋數據中x，y，z值的全部範圍。語法xmin:xmax:100j等效於np.linspace(xmin, xmax, 100)，即np.mgrid在xmin和xmax之間返回100個均勻間隔的點。

通過np.mgrid將每個返回的X，Y和Z陣列具有形狀(100, 100, 100)，而positions參數kernel(positions)需要是(n_dimensions, n_points)。行np.vstack([X.ravel(),Y.ravel(),Z.ravel()])只是將np.mgrid的輸出重新整形爲這種形式。 .ravel()將每個(100, 100, 100)數組變爲(1000000,)矢量，並將它們連接到第一維以創建(3, 1000000)點數組。

爲什麼我要轉的數據f = np.reshape(kernel(positions).T, X.shape)

你不:-)。 kernel(positions)的輸出是一維矢量，因此移調它將不起作用。

我失敗過零密謀與KDE估計和KDE估計/原始數據的原始數據：

那你試試？上面的代碼似乎估計了內核密度函數梯度的零交叉，但不包括任何代碼來繪製它們。你想製作什麼樣的情節？

過零應該是矢量嗎？在它下面的元組

當你調用np.where(x)，其中x是一個多維數組的代碼，你回來包含指數，其中x非零元組。由於xdiff[:-1] != xdiff[1:]是一個3D數組，因此您將返回一個包含三個1D索引數組的數組，每個維數一個。

你可能不希望額外的組方括號中np.where([ydiff[:-1] != ydiff[1:]])，因爲在這種情況下[ydiff[:-1] != ydiff[1:]]將作爲(1, 100, 100, 100)陣列，而不是(100, 100, 100)進行治療，因此，你將獲得一個包含4個數組索引的元組，而不是3（第一個將全部爲零，因爲第一個維度的大小爲1）。