Python中，如何將由x定義的樣條曲線轉換爲y;將點列表轉換爲NURB曲線

Question

是否可以將（x; y）座標系轉換爲定義控制點和節點？

其主要思想是我試圖開發一個用於空氣風力發電機的python建模工具，並且我想用數學方法將葉片模型化爲曲面，但是定義葉片橫截面的曲線被標準化爲（x; y）座標文件。

現在我已將所有（x; y）點定義爲2D Numpy數組。

Answer 1

您是否確定需要NURBS曲面？據我所知， 它們比b樣條表面的主要優點是它們可以精確地模擬圓弧。我已經使用了多年的翼型，弧線不是 對我來說特別有用。

反正romeric是正確的，他說有什麼類似於scipy.interpolate.splprep的表面。 但如果你不反對滾動您自己，您可以從形狀（3，M，N），其中「M」爲每節點數的你部分的數據創建一個三維陣列 ，「N」是 部分的數量，第一個維度保存mxn網格上的x，y和z值。 一旦你有，你可以使用scipy.interpolate.RectBivariateSpline來爲X，Y和Z座標 3個獨立的2D參數曲面。然後編寫一個類 一個類，將它們組合到3D空間中的單個2D表面中，以便當您調用 mysurf.ev(0.5, 0.2)時，它會評估嵌入在類中的實例並返回（x，y，z）座標。

我已經發布了一個要求here，可能會讓你開始。要嘗試它，請從命令行運行它，或者執行此操作：

from bsplinesurf import DemoBSplineSurf 
srf = DemoBSplineSurf() 
srf.plot() 

Answer 2

您可以使用scipy.interpolate。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.interpolate import splev, splrep 

x = np.linspace(0, 10, 10) # x-coordinates 
y = np.sin(x) # y-coordinates 
tck = splrep(x, y) # get bspline representation given (x,y) values 
x2 = np.linspace(0, 10, 200) # new set of values, just to check 
y2 = splev(x2, tck) # evaluate the y values of new coordinates on NURBS curve 
plt.plot(x, y, 'o', x2, y2) 
plt.show() 

元組tck包含您的節點矢量和控制點（係數）。在SciPy中還涉及更多的例程，請看here。

請注意，這些僅適用於bspline曲線。據我所知，在SciPy中沒有表面的等價方法。如果您想使用表面，根據您的需求，您可以使用igakit

from igakit.cad import ruled, circle 
c1 = circle(angle=(0,np.pi/2.)) 
c2 = circle(radius=2,angle=(0,np.pi/2.)) 
print "knot vector:", c1.knots 
print "control points:", c1.control 
srf = ruled(c1,c2) 
plt.plot(srf) 
plt.show() 

knot vector: (array([ 0., 0., 0., 1., 1., 1.]),) 
control points: array([[ 1.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 1.00000000e+00], 
    [ 7.07106781e-01, 7.07106781e-01, 0.00000000e+00, 7.07106781e-01], 
    [ 2.22044605e-16, 1.00000000e+00, 0.00000000e+00, 1.00000000e+00]]) 

或NURBS package。對於愛好者來說，Blender和Salome具有完整的Python API，適用於所有NURBS曲線/曲面族，後者基於OpenCascade。