曲線透視：將3D轉換爲2D

Question

我正在尋找將3D座標(x0,y0,z0)轉換爲半徑爲R的curvilinear perspective中的2D (x1,y1)座標的數學表達式，其中x1和y1的值是視角{-90° .. + 90°}的原點。

image http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/images/curv159.gif

（通過http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/histor.htm圖像）

謝謝！

Answer 1

大約一年後，解決方案非常簡單。 對於點具有座標：

(x1,y1,z1) 

然後，半徑ř的曲線圖中，以變換這一點：

dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2) 

x= R*(1+x/dist) 
y= R*(1+y/dist) 

我現在可以生成自己的附圖（通過維基百科圖像） :-)

Answer 2

您可能首先需要使用轉換矩陣將3D對象投影到2D平面上。 http://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_projection，選擇一個最適合您的需求。

第二步，您將要使用一般轉換將座標帶入歐幾里德空間。 http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates