計算橢圓和線的交點處理中

Question

我在計算橢圓和線的交點時遇到了問題。

假設我在半徑爲500的點（0/0）處有一個橢圓。另外，我從點（0/0）到（mouseX, mouseY）繪製了一條直線。

首先，我檢查，如果鼠標座標是橢圓外做

if((mouseX*mouseX)+(mouseY*mouseY)) > 500*500){/*...*/} 

現在，只要鼠標座標是橢圓形之外，我想不畫線，直到鼠標，但直到「邊界「的橢圓。爲了做到這一點，我必須有直線和橢圓的交點。

是否有任何庫可以簡化這種三角函數？是否有任何其他或多或少簡單的方法來計算交叉點？

Answer 1

從你說什麼，我做以下假設：

• 橢圓總是圓（半徑相同全面的方式）。
• 該線始終從圓的中心繪製。

如果這些都是真的，那麼問題其實很簡單。所有你需要做的就是截斷線條，使其長度與圓的半徑相同，並給出交點。

如果鼠標是橢圓外：

1. 存儲描述行向量;在這種情況下（mouseX，mouseY）。
2. 標準化向量（將每個分量除以行的長度）。
3. 將矢量乘以圓的半徑。

該矢量現在包含相對於圓心的交點。

您不必爲此使用矢量類，但它可能有幫助。

如果你的圓和線不是從原點（0,0）開始，那麼你需要補償。在第1步中，從（mouseX，mouseY）中減去您的新來源。在步驟3之後，重新添加原點以獲取顯示座標。