如果已知外部和內部參數，從2D圖像像素獲取3D座標

Question

我正在從tsai algo進行攝像機校準。我得到了無限矩陣和外部矩陣，但是我怎樣才能從該信息中重建3D座標？

1）我可以使用高斯消去用於查找X，Y，Z，W，然後點將X/W，Y/W，Z/W爲均相體系。

2）我可以使用 OpenCV documentation方法：

我所知u，v，R，t，我可以計算X,Y,Z。

但是，兩種方法最終都會導致不正確的結果。

我在做什麼錯？

Answer 1

如果你有外在參數，那麼你得到了一切。這意味着您可以從extrinsics（也被稱爲CameraPose）進行Homography。姿勢是3×4矩陣，單應是3×3矩陣，ħ定義爲

    H = K*[r1, r2, t],  //eqn 8.1, Hartley and Zisserman 

與ķ作爲相機固有矩陣，R1和R2是旋轉矩陣的前兩列，R; t是翻譯矢量。

然後歸一化除以t3。

列發生什麼變化r3，我們不用它嗎？不是，因爲它是多餘的，因爲它是2個第一列姿勢的交叉積。

現在你有單應性，項目的要點。你的2d點是x，y。添加一個z = 1，所以他們現在是3d。項目他們如下：

 p   = [x y 1]; 
     projection = H * p;     //project 
     projnorm = projection/p(z);  //normalize 

希望這可以幫助。