Romberg積分算法

Question

我想解決在給定區間[a，b]上的基本積分，對於Romberg積分中的R（n，m）中的任意n和m值。

我從梯形法則中推導出布爾的規則，所以我知道如何在紙上做到這一點。我甚至畫出了一張顯示所有依賴關係的流程圖。這不是幫助我編碼。

我有一種感覺，這需要某種遞歸。

我正在用Java編程。

編輯：我沒有問任何人爲我代碼。上述所有信息，包括其他人編輯的信息，都是爲了說明我的相關經驗和對技術詞彙的理解以及我應用它的能力。這對那些真正渴望幫助而不是炫耀的人是有幫助的。謝謝你給我提供了一些很好的鏈接和信息的紳士。

Answer 1

爲Romberg積分的僞代碼的J一個給定整數可能看起來像：

1. H = B-1
2. 迭代J = 1,2，...，J
3. 計算T（Ĵ，1）與複合梯形法則
4. 迭代K = 2，...，J
5. 計算T（J，K）與理查森外推
6. 結束循環
7. H = H/2
8. 結束循環

請注意，這不是最有效的方式，但應該讓你熟悉的概念。

如果您想進一步閱讀，Wikipedia article在C中有一個實現。

有關示例和僞代碼的詳細解釋可以參見here。