攝像機標定：3D到2D點映射

我正在研究與攝像機標定有關的問題。在下圖中，我們考慮一個世界座標系，其中X軸向左，Y軸向右，Z軸向上。我們選擇15個點（x，y，z）均勻分佈在3個平面上。網格線之間的距離是1英寸。我們還獲得了15個像素（u，v）的MATLAB座標。其目的是使用均勻線性最小二乘法獲得3×4相機矩陣（M），然後使用M將這些世界點（x，y，z）投影到圖像（u'，v'）上。我已經編寫了代碼來完成此操作但是我得到的座標（u'，v'）與實際座標（u，v）相比似乎非常小。 RMS誤差太大，投影點甚至不會映射到實際點附近的任何圖像上。是否有任何縮放，我需要做的將其轉換爲MATLAB座標？我也包括我的代碼，因爲我對MATLAB比較陌生，所以寫得不好。攝像機標定：3D到2D點映射

P=[];% 2nx12 matrix - 30x12 matrix 
for i=1:15 %compute P 
    world_row = world_coords(i,:); % 3d homogeneous coordinates (x,y,z,1) 
    zeroelem = repelem(0,4); 
    image_coord = image_coords(i,:); 
    img_u = image_coord(1); 
    prod = -img_u*world_row; 
    row1 = [world_row,zeroelem,prod]; 
    zeroelem = repelem(0,3); 
    img_v = image_coord(2); 
    prod = -img_v*world_row; 
    row2 = [0,world_row,zeroelem,prod]; 
    P=[P;row1;row2]; 
    end 
var1 = P'*P; 
[V,D] = eig(var1');//compute eigen vector corresponding to least eigen value 
m = V(:,1); //unit vector of norm 1 
M = reshape(m,3,4); //camera matrix of 3x4 size 
%get projected points 
proj = M*world_coords'; 
U = proj (1,:); 
V = proj (2,:); 
W = proj (3,:); 
for i=1:15 
    U(i) = U(i)/W(i); 
    V(i) = V(i)/W(i); 
end 
final = [U;V];//(u',v')