從給定的觀點將3D點雲Raycast到2D圖像

Question

我想要做的是將點雲投影到2D圖像上。我擁有的是一個3D PointCloud和一個與普通世界座標系不同的Viewpoint。我想從這個觀點進行光線投射來生成點雲的二維圖像。所以，我只需要像getintersectedvoxel這樣的方法，它可以爲整個區域進行鑄造，而不僅僅是單一射線。

Answer 1

這是從3D到相機的投影。您可以使用針孔攝像機模型方程式獲得它（如here所示）。

您需要先定義相機的3個參數：焦距f，以及投影平面的中心：cx,cy。有了這個，你創建一個3x3矩陣（我將使用MATLAB語法）：

A = [ f 0 cx; 
     0 f cy; 
     0 0 1 ]; 

您可以使用類似cx = 0.5 * image_width，cy = 0.5 * image_height，有的價值f = 800（嘗試一些他們的檢查圖像看起來如何更好）。

然後，從相機框架點雲框架的變換一個3×4矩陣（你說你有話）：

T = [ r11 r12 r13 tx; 
     r21 r22 r23 ty; 
     r31 r32 r33 tz ]; 

最後，你的點雲齊次座標，即在4xN矩陣點雲與N個點：

P = [ x1 x2 ... xN; 
     y1 y2 ... yN; 
     z1 z2 ... zN; 
     1 1 ... 1 ]; 

現在，您可以投影點：

S = A * T * P; 

S是一個3×N個矩陣，其中每個第i 3D點的像素座標是：

x = S(1, i)/S(3, i); 
y = S(2, i)/S(3, i);