關於旋轉角度的矩形座標

Question

我想在Android中使用Surfaceview和畫布繪製來創建自定義組件。這些組件可通過觸摸進行調整大小和旋轉。考慮創建一個圖像視圖，可以通過觸摸和拖動所需的邊來擴展它的Top，Right，Bottom和Left邊緣。我正在使用RectF來保持組件的邊界，對於旋轉，我使用canvas.rotate(angle, bounds.centerX(),bounds.centerY())方法。問題在於調整頂邊的大小時，Let，Right和Bottom邊緣應該是固定的，並且如果旋轉角度不是0度，我無法修復它。我需要一個數學解決方案來找出相對於實際矩形邊界的旋轉矩形的x，y座標。

我可以在一些圖像的幫助下解釋它。 下圖顯示了兩個矩形，其邊界也是已知的，並以相應的顏色顯示。 考慮綠色矩形作爲組件的起始邊界，即。旋轉-45度，中心是（10,10）。現在要重新大小的頂邊的矩形的，並顯示在下一圖2

從圖2可以理解，在Y位置從6.轉動減少到4矩形也以粉紅色顯示。請記住，我正在調整組件的旋轉角度-45度時調整大小，因此拖動時頂部邊緣矩形的左側，右側和底部位置不應更改。所以圖2的粉紅色矩形應該有左，右和底座標相同圖1的綠色矩形。所獲得的和預期的矩形的比較示於圖3。

在圖3中黃色矩形是預期的/所需出放。所獲得的矩形粉紅色的與綠色旋轉矩形相比向上移位，並且這取決於旋轉角度。

• 我有旋轉角= -45度
• 界的實際（不重新調整大小）的矩形。
• Rotation = -45度處的實際（未重新調整大小）矩形的界限。
• 重新調整長方形的邊界。
• Rotation = -45度時重新調整長方形的邊界。

如何計算黃色矩形的邊界/中心。這樣我可以正確實現我的組件的大小調整？讓我知道是否有任何數學可以應用？

需要的點/座標標記爲紅色圓圈，如圖3

Answer 1

在這個答案的所有顏色代表你的如圖3所示。

如果我正確理解你的問題，你知道如何計算關於粉紅色矩形和綠色矩形的所有細節。因此，簡單地將粉紅色矩形的一個角與綠色矩形的相應角之間的差異。將該差值（兩個元素矢量，即分別爲x和和的差異）添加到粉紅色矩形的中心將給出黃色三角形的所需中心。

如果您還需要計算粉紅色矩形的尺寸，則可能需要在未旋轉的座標系中進行此操作。將您的綠色矩形與您想要擴展矩形的點的座標一起，並將其旋轉回+ 45°。然後你可以將矩形的高度擴展到你想要的值，這會給你藍色的矩形，並通過旋轉粉紅色的矩形。

Answer 2

關鍵是這樣的：「如果旋轉角度不是0度，我無法修復它。」

假設您的矩形旋轉了10度。

1）旋轉鼠標由-10度

圍繞在屏幕上某點座標由-10度

2）旋轉所述矩形的中心...現在你減小該問題的在0度的矩形。矩形移動了，是的，鼠標移動了，但它們應該是彼此相對的。

3）現在做矩形操作。矩形中心將會移位。

4）旋轉10度

這樣新的矩形中心，你不必去想它，你總是在非旋轉座標的工作。在[x, y]

點由角度旋轉a將在[x*cos(a) - y*sin(a), x*sin(a) + y*cos(a)]